Какой порядок операций применить к выражению (24:6)×7+8÷(15-8):4-48÷8?

Для решения этой задачи мы должны использовать порядок операций, который известен как "Правило умножения, деления, сложения и вычитания" (иногда называется "Правилом PEMDAS"). Давайте рассмотрим каждый шаг по очереди.

Шаг 1: Сначала мы выполняем операции в скобках. У нас есть выражение (24:6). Для упрощения давайте заменим его на результат деления.

\[24:6 = 4 \]

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

\[4 \times 7 + 8 \div (15-8) \div 4 - 48 \div 8 \]

Шаг 2: Затем мы выполняем деление. У нас есть две операции деления: 8 \div (15-8) и 48 \div 8. Давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.

\[15 - 8 = 7 \]

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

\[4 \times 7 + 8 \div 7 \div 4 - 48 \div 8 \]

Затем мы выполняем деление.

\[8 \div 7 = \frac{8}{7} \]

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

\[4 \times 7 + \frac{8}{7} \div 4 - 48 \div 8 \]

Шаг 3: В следующем шаге мы выполняем умножение. У нас есть одна операция умножения: 4 \times 7.

\[4 \times 7 = 28 \]

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

\[28 + \frac{8}{7} \div 4 - 48 \div 8 \]

Шаг 4: После этого мы снова выполняем деление. Нам осталась только одна операция деления: \frac{8}{7} \div 4.

\[ \frac{8}{7} \div 4 = \frac{8}{7} \times \frac{1}{4} = \frac{8}{28} = \frac{2}{7} \]

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

\[28 + \frac{2}{7} - 48 \div 8 \]

Шаг 5: В следующем шаге мы выполняем деление. У нас осталась только одна операция деления: 48 \div 8.

\[48 \div 8 = 6 \]

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

\[28 + \frac{2}{7} - 6 \]

Шаг 6: В конечном итоге мы выполняем сложение и вычитание. У нас есть две операции: 28 + \frac{2}{7} - 6.

\[28 + \frac{2}{7} = \frac{196}{7} + \frac{2}{7} = \frac{198}{7} = 28 \]

\[28 - 6 = 22 \]

Итак, ответ на выражение (24:6)×7+8÷(15-8):4-48÷8 равен 22.