Выберите правильный ответ. Прямые CA и BD пересекаются в точке O и являются

Question

Геометрия: Выберите правильный ответ. Прямые CA и BD пересекаются в точке O и являются перпендикулярными. Луч OK проведён из вершины ∠AOB так, что ∠KOB равен 59°. Какова градусная мера ∠AOK? 1: 121 2: 59

Pauk · Accepted Answer

и В?

Для решения задачи нам необходимо воспользоваться свойством пересекающихся прямых и углов.

Из условия задачи известно, что прямые CA и BD пересекаются в точке O и являются перпендикулярными. Значит, угол AOB является прямым углом, то есть его градусная мера равна 90°.

Также задан угол KOB, который равен 59°.

Теперь рассмотрим треугольник AOK. В нем находятся угол AOK (который нам нужно найти), угол KOB (известный) и прямой угол AOB (равный 90°).

Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°, поэтому:
градусная мера ∠AOK + градусная мера ∠KOB + градусная мера прямого угла ∠AOB = 180°.

Подставим известные значения:
градусная мера ∠AOK + 59° + 90° = 180°.

Выразим градусную меру ∠AOK:
градусная мера ∠AOK = 180° - 59° - 90°.

Выполним вычисления:
градусная мера ∠AOK = 31°.

Таким образом, градусная мера ∠AOK равна 31°.

Ответ: 3. 31

Выберите правильный ответ. Прямые CA и BD пересекаются в точке O и являются перпендикулярными. Луч OK проведён

Pauk

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!