Используя данную информацию, какова длина хорды

Хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Чтобы определить длину хорды, нам необходимо знать две важные величины:

1. Радиус окружности (R).
2. Угол, опирающийся на центр окружности (θ).

Длина хорды (L) может быть вычислена с помощью формулы:

\[ L = 2R \cdot \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) \]

Пояснение:

1. Шаг: Проверьте, имеется ли в условии задачи информация о радиусе (R) и угле (θ). Если информации нет, то ее необходимо запросить для решения задачи. Если информация имеется, переходите ко второму шагу.

2. Шаг: Вычислите длину хорды (L) с использованием формулы, данной выше. Замените R и θ на соответствующие значения из условия задачи.

3. Шаг: Проверьте ответ и убедитесь, что он разумный и имеет смысл в данном контексте.

Пример:

Допустим, у нас есть окружность с радиусом 5 см и углом 60 градусов. Мы хотим вычислить длину хорды.

1. Имеется информация о радиусе (R = 5 см) и угле (θ = 60 градусов).
2. Подставим значения в формулу:

\[ L = 2 \cdot 5 \cdot \sin\left(\frac{60}{2}\right) = 2 \cdot 5 \cdot \sin(30) \]

3. Угол 30 градусов является особым углом, в который синус равен 0.5. Таким образом, получаем:

\[ L = 2 \cdot 5 \cdot 0.5 = 10 \text{ см} \]

Ответ: Длина хорды равна 10 см.

Теперь, с использованием данной информации и шагов, вы можете вычислить длину хорды для любой задачи, в которой указаны радиус и угол.