Як зміниться площа круга, якщо його радіус зменшити на 10%? А) зменшиться

Question

Геометрия: Як зміниться площа круга, якщо його радіус зменшити на 10%? А) зменшиться на 20% Б)зменшиться на 10% В)зменшиться на 15% Г)зменшиться

Ледяная_Душа · Accepted Answer

Для решения этой задачи, давайте вспомним формулу для площади круга. Площадь круга вычисляется по формуле \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь, \(\pi\) - математическая константа приближенно равная 3.14, \(r\) - радиус круга.

Для начала, нам нужно выразить новый радиус через исходный радиус и процентное изменение. Чтобы уменьшить радиус на 10%, мы можем умножить его на \(1 - 0.10\). Таким образом, новый радиус будет равен \(0.9r\).

Теперь, давайте подставим новый радиус в формулу для площади круга, чтобы найти новую площадь:

\[S_{новая} = \pi (0.9r)^2\]

Давайте раскроем скобки и приведем выражение к более простому виду:

\[S_{новая} = \pi (0.81r^2)\]

Используя алгебраические свойства константы \(\pi\), мы можем упростить это выражение:

\[S_{новая} = 0.81\pi r^2\]

Таким образом, новая площадь круга составит 81% (или 0.81) от исходной площади.

Поскольку задача интересует, как изменится площадь круга после уменьшения радиуса на 10%, ответом будет вариант А) зменшиться на 20%. Ответ В) зменшиться на 15% и Г) зменшиться неверны, так как они не отражают правильное изменение площади круга.

Надеюсь, этот ответ помог Вам понять, как изменится площадь круга при уменьшении радиуса на 10%. Если у Вас возникнут какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!

Як зміниться площа круга, якщо його радіус зменшити на 10%? А) зменшиться на 20% Б)зменшиться на 10% В)зменшиться

Ледяная_Душа

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!