Выберите правильные утверждения, относящиеся к функции y = 2(x – 10)2. Правильных ответов: 2 Область значений функции

Область значений функции: (–∞; 0]

Для определения области значений данной функции, мы можем рассмотреть значение \(y\) при различных значениях \(x\). Заметим, что данная функция представляет собой параболу, у которой вершина направлена вниз и расположена выше оси \(x\). Таким образом, минимальное значение функции будет достигаться в вершине параболы, а все эти значения будут меньше или равны нулю.

Область определения функции: (–∞; +∞)

Данная функция является параболой, которая определена для всех значений \(x\). Все действительные числа могут быть использованы в качестве аргумента для данной функции, следовательно, ее область определения - это все действительные числа \((–∞; +∞)\).

Координаты вершины параболы: (–10; 0)

Для нахождения координат вершины параболы, необходимо знать формулу для параболы в виде \(y = a(x - h)^2 + k\), где \((h, k)\) - координаты вершины параболы. Сравнивая данную формулу с нашей функцией \(y = 2(x - 10)^2\), мы можем сделать вывод, что \((h, k) = (-10, 0)\).

График функции проходит через точку (2; 128)

Чтобы проверить, проходит ли график функции через заданную точку (2; 128), мы можем подставить \(x = 2\) в функцию и проверить, равно ли значение \(y\) 128. Подставив значения в нашу функцию, получим:

\(y = 2(2 - 10)^2\)

\(y = 2(-8)^2\)

\(y = 2 \cdot 64\)

\(y = 128\)

Таким образом, график функции действительно проходит через заданную точку (2; 128).

Итак, верные утверждения относительно функции \(y = 2(x - 10)^2\) - это "Область значений функции: (–∞; 0]" и "График функции проходит через точку (2; 128)".