Какая дистанция была пройдена лодкой, если она двигалась по течению реки в течение 5 часов и против течения в течение

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу \(D = V \cdot t\), где D - пройденная дистанция, V - скорость и t - время.

Давайте начнем с движения лодки по течению. Мы знаем, что скорость лодки на стоячей воде составляет 4 км/ч, а скорость течения 1 км/ч. Когда лодка движется по течению, ее эффективная скорость увеличивается, поэтому мы должны сложить скорость лодки и скорость течения:

\(V_{реки} = V_{лодки} + V_{течения}\)

\(V_{реки} = 4 \, \text{км/ч} + 1 \, \text{км/ч} = 5 \, \text{км/ч}\)

Теперь у нас есть скорость лодки по течению - 5 километров в час. Лодка двигалась по реке в течение 5 часов, поэтому чтобы найти дистанцию, мы можем использовать формулу:

\(D_{реки} = V_{реки} \cdot t_{реки}\)

\(D_{реки} = 5 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч} = 25 \, \text{км}\)

Таким образом, лодка пройдет 25 километров по течению реки.

Теперь рассмотрим движение лодки против течения. Когда лодка движется против течения, ее эффективная скорость уменьшается, поэтому мы должны вычесть скорость течения из скорости лодки:

\(V_{против} = V_{лодки} - V_{течения}\)

\(V_{против} = 4 \, \text{км/ч} - 1 \, \text{км/ч} = 3 \, \text{км/ч}\)

Теперь у нас есть скорость лодки против течения - 3 километра в час. Лодка двигалась против реки в течение 3 часов, поэтому чтобы найти дистанцию, мы можем использовать формулу:

\(D_{против} = V_{против} \cdot t_{против}\)

\(D_{против} = 3 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 9 \, \text{км}\)

Таким образом, лодка пройдет 9 километров против течения реки.

Чтобы найти общую пройденную дистанцию, мы можем сложить дистанции движения по течению и против течения:

\(D_{общая} = D_{реки} + D_{против}\)

\(D_{общая} = 25 \, \text{км} + 9 \, \text{км} = 34 \, \text{км}\)

Таким образом, общая пройденная дистанция лодки составляет 34 километра.