Выберите последовательность, которая является арифметической прогрессией, из следующих заданных последовательностей

Для решения данной задачи нужно определить, какая из заданных последовательностей является арифметической прогрессией, и найти разность этой прогрессии.

Для начала, давайте разберемся, что такое арифметическая прогрессия. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу постоянной разности.

Итак, посмотрим на предложенные последовательности и попробуем определить, какая из них удовлетворяет этому условию.

(аn): аn−аn+1=4 - в данном случае задано условие, что разность между любыми двумя соседними членами последовательности равна 4. Однако, для определения, является ли эта последовательность арифметической прогрессией, нам не хватает информации о первом члене. Поэтому данная последовательность не может быть арифметической прогрессией.

(бn): 4, 5, 7, 10, ... - здесь видно, что между каждыми двумя соседними членами последовательности наблюдается рост, но это не арифметическая прогрессия. Например, между 4 и 5 разница составляет 1, между 5 и 7 разница составляет 2, а между 7 и 10 разница уже 3.

(сn): 1, 1/2, 1/3 - данная последовательность также не является арифметической прогрессией, так как между каждыми двумя соседними членами наблюдается убывание. Например, между 1 и 1/2 разница составляет 1/2, а между 1/2 и 1/3 разница составляет 1/6.

Итак, ни одна из предложенных последовательностей не является арифметической прогрессией. Поэтому мы не можем найти разность прогрессии для этой задачи.