Выберите нулевой многочлен. Какой из ниже представленных вариантов верный?

Question

Алгебра: Выберите нулевой многочлен. Какой из ниже представленных вариантов верный? (7ac3−21ax)(k−2k) (7ac3+3x)(3k−3k) (7ac3+21x)(k-3k

Денис · Accepted Answer

Чтобы выбрать нулевой многочлен из предложенных вариантов, нужно найти такой вариант, при подстановке любых значений в его переменные, который будет равен нулю.

Первый вариант: (7ac3−21ax)(k−2k)

Возьмем значения переменных a=1, c=2, x=3 и k=4 и подставим их в многочлен:

(7(1) * (2)(3)^3 - 21(1)(3)(4))*(4 - 2(4)) =
(7 * 2(27) - 21(3)(4))*(4 - 8) =
(7 * 54 - 21 * 12)*(-4) =
(378 - 252)*(-4) =
126*(-4) =
-504

Видим, что при заданных значениях переменных, первый вариант не равен нулю. Значит, он не является нулевым многочленом.

Второй вариант: (7ac3+3x)(3k−3k)

Подставим снова значения переменных a=1, c=2, x=3 и k=4:

(7(1) * (2)(3)^3 + 3(3))(3(4) - 3(4)) =
(7 * 2(27) + 3(3))(12 - 12) =
(7 * 54 + 9)(0) =
(378 + 9)(0) =
387(0) =
0

Как видим, второй вариант при любых значениях переменных равен нулю. Значит, он является нулевым многочленом.

Ответ: Верный вариант из предложенных - (7ac3+3x)(3k−3k).

Выберите нулевой многочлен. Какой из ниже представленных вариантов верный? (7ac3−21ax)(k−2k) (7ac3+3x)(3k−3k

Денис

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!