1) Определите абсолютную и относительную погрешности для значения величины, где а - точное значение, х - приближенное

1) Для определения абсолютной погрешности необходимо вычислить разницу между точным значением (а) и приближенным значением (х), а затем взять модуль этой разницы. Абсолютная погрешность вычисляется по следующей формуле:

\[
\text{{Абсолютная погрешность}} = |а - х|
\]

Дано:
а = 3,813
х = 3,841

Вычисление абсолютной погрешности:

\[
\text{{Абсолютная погрешность}} = |3,813 - 3,841| = 0,028
\]

Теперь рассмотрим относительную погрешность. Для ее определения необходимо вычислить отношение абсолютной погрешности к значению а и умножить на 100%. Относительная погрешность выражается следующей формулой:

\[
\text{{Относительная погрешность}} = \left(\frac{{\text{{Абсолютная погрешность}}}}{{а}}\right) \times 100\%
\]

Вычисление относительной погрешности:

\[
\text{{Относительная погрешность}} = \left(\frac{{0,028}}{{3,813}}\right) \times 100\% \approx 0,734\%
\]

Таким образом, абсолютная погрешность равна 0,028, а относительная погрешность составляет примерно 0,734%.

2) Для выполнения данного задания необходимо вычислить значения арккосинуса и арксинуса заданных аргументов.

Дано:
арккосинус(-√3/2)
арксинус(-√3/2)

Вычисление значения арккосинуса:

\[
\text{{арккосинус}}\left(-\frac{{\sqrt{3}}}{2}\right) = \frac{\pi}{2} - \text{{арксинус}}\left(-\frac{{\sqrt{3}}}{2}\right)
\]

Заметим, что \(\frac{\pi}{2}\) - это половина оборота в радианах.

Для вычисления значения арксинуса:
Пусть \(\theta\) - искомый угол, тогда справедливо:
\(\sin(\theta) = -\frac{{\sqrt{3}}}{2}\)

Известно, что \(\frac{{\pi}}{6}\) является одним из значений, синус которого равен \(-\frac{{\sqrt{3}}}{2}\). Однако существует еще одно значение в дополнительном угле \(\frac{{\pi}}{6}\). Так как синус является нечетной функцией, то \(\sin\left(\frac{{11\pi}}{6}\right) = \sin\left(-\frac{{\pi}}{6}\right) = -\frac{{\sqrt{3}}}{2}\).

Таким образом, значение арксинуса \(-\frac{{\sqrt{3}}}{2}\) равно \(-\frac{{\pi}}{6}\).

Теперь подставим найденное значение в формулу арккосинуса:

\[
\text{{арккосинус}}\left(-\frac{{\sqrt{3}}}{2}\right) = \frac{\pi}{2} - \left(-\frac{{\pi}}{6}\right) = \frac{2\pi}{3}
\]

Получаем значение \(\frac{2\pi}{3}\) для арккосинуса \(-\frac{{\sqrt{3}}}{2}\).

Точно так же можно вычислить значение арксинуса:

\[
\text{{арксинус}}\left(-\frac{{\sqrt{3}}}{2}\right) = -\frac{{\pi}}{6}
\]

Суммируем значения арккосинуса и арксинуса:

\[
\frac{2\pi}{3} + \left(-\frac{{\pi}}{6}\right) = \frac{2\pi}{3} - \frac{{\pi}}{6} = \frac{\pi}{2}
\]

Таким образом, сумма \(\text{{арккосинус}}\left(-\frac{{\sqrt{3}}}{2}\right) + \text{{арксинус}}\left(-\frac{{\sqrt{3}}}{2}\right)\) равна \(\frac{\pi}{2}\).