Выберите диапазон (соединение диапазонов), который не может быть областью определения нечетной функции: а) [-5

Определение области определения нечетной функции состоит в поиске всех значений аргумента, для которых функция имеет определение. Нечетная функция обладает свойством симметрии, при котором \(f(-x) = -f(x)\) для любого значения \(x\) в области определения функции.

а) Диапазон [-5; -3) объединенный с (3; 5):
Для этого диапазона значения аргумента \(x\) находятся как отрицательные числа слева от нуля и положительные числа справа от нуля. Нечетная функция может иметь определение для во всем диапазоне, так как ни одна из частей диапазона не нарушает условие симметрии \(f(-x) = -f(x)\). Следовательно, этот диапазон может быть областью определения нечетной функции.

б) Диапазон (-\infty; 0) объединенный с (0; +\infty):
Для данного диапазона значения аргумента \(x\) находятся как отрицательные числа справа от нуля и положительные числа слева от нуля. Так как ни одна из частей диапазона не нарушает условие симметрии \(f(-x) = -f(x)\), то весь этот диапазон может быть областью определения нечетной функции.

в) Диапазон [-8; 7]:
Для этого диапазона значения аргумента \(x\) находятся от -8 до 7, включая границы. В этом диапазоне есть положительные и отрицательные числа, но ни одна из его частей не нарушает условие симметрии \(f(-x) = -f(x)\). Следовательно, весь этот диапазон также может быть областью определения нечетной функции.

Все указанные диапазоны могут быть областями определения нечетных функций.