Введите целое число или конечную десятичную дробь. Для десятичной дроби используйте точку или запятую в качестве

Чтобы определить площадь многоугольника, сформируем отрезки прямых между последовательными точками и затем применим формулу площади многоугольника.

Точки, которые мы соединили, образуют такой многоугольник:

(1, 0) - (1, 1) - (2, 4) - (1, 3) - (0, 5) - (0, 2) - (1, 0)

Для удобства, обозначим каждую точку буквой:

A (1, 0), B (1, 1), C (2, 4), D (1, 3), E (0, 5), F (0, 2), G (1, 0).

Для нахождения площади многоугольника, мы разобьем его на несколько треугольников, а затем сложим площади этих треугольников.

Треугольники, которые получаются:

1) ABC
2) BCD
3) CDE
4) DEF
5) EFG

Воспользуемся формулой для площади треугольника: S = 0,5 * (x₁ * y₂ + x₂ * y₃ + ... + xₙ * y₁ - y₁ * x₂ - y₂ * x₃ - ... - yₙ * x₁).

Треугольник ABC:
S₁ = 0,5 * (1 * 1 + 1 * 4 + 2 * 0 - 0 * 1 - 1 * 1 - 1 * 0) = 0,5 * (1 + 4 + 0 - 0 - 1 - 0) = 0,5 * 4 = 2.

Треугольник BCD:
S₂ = 0,5 * (1 * 3 + 2 * 5 + 1 * 0 - 1 * 3 - 2 * 4 - 1 * 0) = 0,5 * (3 + 10 + 0 - 3 - 8 - 0) = 0,5 * 2 = 1.

Треугольник CDE:
S₃ = 0,5 * (2 * 5 + 1 * 0 + 0 * 5 - 0 * 5 - 1 * 7 - 2 * 5) = 0,5 * (10 + 0 + 0 - 0 - 7 - 10) = 0,5 * (-7) = -3,5.

Треугольник DEF:
S₄ = 0,5 * (0 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0 - 1 * 2 - 0 * 3 - 0 * 0) = 0,5 * (0 + 0 + 0 - 2 - 0 - 0) = 0,5 * (-2) = -1.

Треугольник EFG:
S₅ = 0,5 * (0 * 3 + 1 * 0 + 1 * 1 - 1 * 0 - 0 * 1 - 0 * 3) = 0,5 * (0 + 0 + 1 - 0 - 0 - 0) = 0,5 * 1 = 0,5.

Теперь сложим площади треугольников:

Площадь многоугольника = S₁ + S₂ + S₃ + S₄ + S₅ = 2 + 1 + (-3,5) + (-1) + 0,5 = -1.

Получается, площадь этого многоугольника равна -1.