Возможно ли Васе с помощью своих чашечных весов и гирь в 1, 3, 3, 5 и 9 граммов провести одну взвешивание для получения

Для решения этой задачи мы можем использовать метод взвешивания с помощью двух чашечных весов и гирь разных весов.

a) Для получения 7 граммов крупы, Васе понадобится следующий набор гирь: 3 грамма + 3 грамма + 1 грамм.

\[
3 + 3 + 1 = 7
\]

Таким образом, Васе достаточно одного взвешивания для получения 7 граммов крупы.

б) Для получения 2 грамма крупы, мы можем использовать следующий набор гирь: 1 грамм - 1 грамм.

\[
1 - 1 = 2
\]

В этом случае также достаточно одного взвешивания.

в) Чтобы получить 4 грамма крупы, Васе нужно собрать следующий набор гирь: 3 грамма + 1 грамм.

\[
3 + 1 = 4
\]

И в этом случае достаточно одного взвешивания.

г) Для получения 22 граммов крупы тремя взвешиваниями можно использовать следующий алгоритм:

Шаг 1: Взвешиваем две гирьки по 3 грамма и по 1 грамму.

- Чаша 1: 3 грамма
- Чаша 2: 1 грамм

В результате этого взвешивания мы понимаем, что у нас осталось 5 гирек по 3 грамма, 1 гирька по 1 грамму и 1 гирька по 9 граммов.

Шаг 2: Взвешиваем 5 гирек по 3 грамма с одной стороны и 1 гирьку по 9 граммов с другой стороны.

- Чаша 1: 5 гирек по 3 грамма
- Чаша 2: 1 гирька по 9 граммов

Теперь мы видим, что чаша с 5 гирьками по 3 грамма весит больше. Это значит, что крупы весит меньше, чем сумма веса гирь.

Шаг 3: Используем оставшиеся гирьки, чтобы узнать вес оставшейся крупы. Взвешиваем 1 гирьку по 3 грамма с одной стороны и 1 гирьку по 1 грамму с другой стороны.

- Чаша 1: 1 гирька по 3 грамма
- Чаша 2: 1 гирька по 1 грамму

Так как крупа весит больше, чем 1 гирька по 1 грамму, но меньше, чем 1 гирька по 3 грамма, мы можем сделать вывод, что весь остаток крупы составляет 3 грамма.

Таким образом, Васе потребуется три взвешивания, чтобы получить 22 грамма крупы.