Какова приблизительная площадь большого монитора в дециметрах квадратных, если на рисунке изображены два монитора

Для решения этой задачи, нам необходимо знать площадь меньшего монитора и отношение площадей двух мониторов.

Площадь меньшего монитора можно вычислить, умножив его длину на ширину.

Примем, что длина меньшего монитора равна 45 см, а ширина не указана. Поскольку нам необходимо найти приблизительную площадь большого монитора, давайте предположим, что отношение площадей двух мониторов равно отношению их диагоналей, так как диагональ может служить индикатором размера.

Давайте для начала найдем площадь меньшего монитора. У нас есть длина:

\[длина = 45 \,см\]

Площадь меньшего монитора будет:

\[площадь_{меньшего монитора} = длина \times ширина\]

Выражая ширину через площадь и длину:

\[ширина = \frac{площадь_{меньшего монитора}}{длина}\]

Теперь давайте оценим отношение площадей мониторов по их диагоналям. Допустим, меньший монитор имеет диагональ 55 см, а большой монитор - 75 см. Отношение площадей будет:

\[отношение\,площадей = \frac{площадь_{большего монитора}}{площадь_{меньшего монитора}} = \frac{75^2}{55^2}\]

Теперь мы можем выразить площадь большого монитора через площадь меньшего монитора:

\[площадь_{большего монитора} = площадь_{меньшего монитора} \times отношение\,площадей\]

Подставляем ранее вычисленное значение ширины:

\[площадь_{большего монитора} = длина \times \frac{площадь_{меньшего монитора}}{длина} \times отношение\,площадей\]

Теперь можем подставить значения и рассчитать приблизительную площадь большого монитора:

\[площадь_{большего монитора} = 45 \times \frac{площадь_{меньшего монитора}}{45} \times \frac{75^2}{55^2}\]

Вычисляем значение в числах:

\[площадь_{большего монитора} \approx 45 \times \frac{площадь_{меньшего монитора}}{45} \times \frac{5625}{3025}\]

Подставляем значение площади меньшего монитора (если известно):

\[площадь_{большего монитора} \approx 45 \times \frac{площадь_{меньшего монитора}}{45} \times \frac{5625}{3025}\]

Упрощаем:

\[площадь_{большего монитора} \approx \frac{5625}{3025} \times площадь_{меньшего монитора}\]

Подставим известную площадь меньшего монитора и оцениваем площадь большого монитора в дециметрах квадратных:

\[площадь_{большего монитора} \approx \frac{5625}{3025} \times (длина_{меньшего монитора} \times ширина_{меньшего монитора})\]