Возможно ли установить соотношение между этими отношениями (538-539): 1) 9: 24 и 3: 8; 2) 1: 9 и 4: 36; 3) 12

Для решения данной задачи необходимо проверить, возможно ли установить равенство или пропорциональность между предложенными отношениями.

1) Рассмотрим отношения 9: 24 и 3: 8. Чтобы установить их соотношение, мы можем сократить их до наименьших членов. Найдем общий делитель для чисел 9 и 24, а также для чисел 3 и 8.

Для чисел 9 и 24 общим делителем будет число 3, а результат сокращения будет равен 3: 8. Поскольку 3: 8 ≠ 9: 24, то между данными отношениями нет соотношения.

2) Рассмотрим отношения 1: 9 и 4: 36. Аналогично первому пункту, найдем общий делитель для чисел 1 и 9, а также для чисел 4 и 36.

Для чисел 1 и 9 общим делителем будет число 1, а результат сокращения будет равен 1: 9. Для чисел 4 и 36 общим делителем будет число 4, а результат сокращения будет равен 1: 9.

Оба отношения после сокращения равны 1: 9. Значит, между данными отношениями есть соотношение и можно сказать, что 1: 9 = 4: 36.

3) Рассмотрим отношение 12 : 22. В данном случае, для установления соотношения нам необходимо сократить отношение до наименьших членов. Найдем общий делитель для чисел 12 и 22.

Однако, числа 12 и 22 не имеют общих делителей, кроме 1. В результате сокращения получится само отношение 12: 22. Таким образом, между данными отношениями не существует соотношения.

Итак, после проверки всех предложенных отношений, можно заключить, что:
1) Отношение 9: 24 ≠ 3: 8
2) Отношение 1: 9 = 4: 36
3) Отношение 12 : 22 не имеет соотношения.