Возможно ли такое, что ни одна из шашек на доске 8×8 не сможет в какой-либо момент времени переместиться и побить

Да, возможно такое, что ни одна из шашек на доске 8×8 не сможет в какой-либо момент времени переместиться и побить другую шашку, если все 64 шашки размещены друг за другом на пустых клетках.

Для того чтобы понять, почему такое возможно, давайте рассмотрим специфику движения и хода шашек на шахматной доске.

Шашки могут двигаться только вперед, вдоль диагонали, и имеют право побить шашку противника, если она располагается по диагонали и является непосредственным соседом шашки. Также существуют различия между белыми и черными шашками: белые шашки двигаются вверх по доске, а черные - вниз.

Если все 64 шашки находятся друг за другом на пустых клетках, то они образуют непрерывную линию, занимающую все 8 столбцов или все 8 строк. В такой ситуации ни одна шашка не сможет двигаться или побить другую, так как они находятся друг за другом и не имеют возможности перемещаться по диагонали.

Возможность побить другие шашки возникает, когда между ними есть свободное пространство и возможность движения по диагонали. Однако, в данной задаче все шашки размещены друг за другом, и поэтому ни одна из них не сможет двигаться или побить другую.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что возможно такое размещение шашек на доске 8×8, при котором ни одна из шашек не сможет в какой-либо момент времени переместиться и побить другую шашку, если все 64 шашки размещены друг за другом на пустых клетках.