Возможно ли с использованием отрезков длиной 5 см, 7 см и 2 см построить

Question

Математика: Возможно ли с использованием отрезков длиной 5 см, 7 см и 2 см построить треугольник? То же самое для отрезков 13 см, 26 см и 15 см. И еще для отрезков 4 см, 5 см и

Филипп_525 · Accepted Answer

10 см.

Для построения треугольника необходимо, чтобы сумма длин любых двух сторон была больше третьей стороны. Давайте проверим условие для каждого из заданных трех случаев.

1. Длины отрезков: 5 см, 7 см и 2 см.
Сумма самых коротких отрезков (5 см и 2 см) составляет 7 см. Однако, эта сумма меньше длины 7-сантиметрового отрезка, поэтому нельзя построить треугольник с такими длинами отрезков.

2. Длины отрезков: 13 см, 26 см и 15 см.
Сумма самых коротких отрезков (13 см и 15 см) составляет 28 см. Эта сумма больше длины самого длинного отрезка (26 см). Также, сумма отрезков 13 см и 26 см (самые длинные) составляет 39 см, что также больше 15 см. И, наконец, сумма отрезков 15 см и 26 см составляет 41 см, что также больше 13 см. Таким образом, все суммы отрезков больше третьей стороны, поэтому с использованием отрезков длиной 13 см, 26 см и 15 см можно построить треугольник.

3. Длины отрезков: 4 см, 5 см и 10 см.
Сумма самых коротких отрезков (4 см и 5 см) составляет 9 см. Однако, эта сумма меньше длины 10-сантиметрового отрезка, поэтому нельзя построить треугольник с такими длинами отрезков.

Итак, из предоставленных вам трех вариантов длин отрезков, только для отрезков длиной 13 см, 26 см и 15 см вы можете построить треугольник.

Возможно ли с использованием отрезков длиной 5 см, 7 см и 2 см построить треугольник? То же самое для отрезков

Филипп_525

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!