Возможно ли создать треугольник, используя следующие значения для длин сторон? Пожалуйста, объясните причину

Конечно! Давайте разберем каждую из заданных комбинаций значений для длин сторон треугольника.

1) Длины сторон 13 см, 27 см и 45 см. Чтобы понять, возможно ли создать треугольник с такими сторонами, мы должны применить неравенство треугольника, которое утверждает, что сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. Давайте проверим:

13 + 27 = 40; 45 > 40

27 + 45 = 72; 13 < 72

13 + 45 = 58; 27 < 58

Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны, значит, этот треугольник можно создать.

2) Длины сторон 8 см, 10 см и 2 см. Проверим неравенство треугольника:

8 + 10 = 18; 2 < 18

10 + 2 = 12; 8 < 12

8 + 2 = 10; 10 > 10

В этом случае, сумма двух меньших сторон (2 см и 8 см) не превышает третью сторону (10 см). Такой треугольник невозможно создать.

3) Длины сторон 20 см, 20 см и 20 см. Проверим неравенство треугольника:

20 + 20 = 40; 20 < 40

20 + 20 = 40; 20 < 40

20 + 20 = 40; 20 < 40

Все три стороны равны друг другу, а сумма любых двух сторон превышает третью сторону, поэтому треугольник с такими сторонами возможно создать. Это называется равносторонним треугольником.

4) Длины сторон 4 см и 5 см. Проверим неравенство треугольника:

4 + 5 = 9; 9 > 4

5 + 4 = 9; 9 > 4

4 + 4 = 8; 8 < 5

Сумма двух меньших сторон (4 см и 4 см) не превышает третью сторону (5 см), поэтому треугольник с такими сторонами невозможно создать.

Таким образом, мы можем сделать следующий вывод:
- Для значений сторон (13 см, 27 см, 45 см) - треугольник возможен.
- Для значений сторон (8 см, 10 см, 2 см) - треугольник невозможен.
- Для значений сторон (20 см, 20 см, 20 см) - треугольник возможен и это равносторонний треугольник.
- Для значений сторон (4 см, 5 см) - треугольник невозможен.