Можно ли получить число 3 на доске, если в математическом кружке предлагается

Question

Математика: Можно ли получить число 3 на доске, если в математическом кружке предлагается стирать последнюю цифру или прибавлять к числу 2020 и затем стирать предыдущее число? (Запишите ответ в формате

Aleksandrovna · Accepted Answer

Давайте разберем пошаговое решение данной задачи.

Пусть на начальном этапе на доске записано число 2020.

1. Условие говорит нам о том, что мы можем стирать последнюю цифру числа. Следовательно, после стирания последней цифры, на доске останется число 202.

2. Далее, по условию задачи, мы должны прибавить к числу 2020 и затем стереть предыдущее число. Получим следующую последовательность чисел на доске:

202 + 2020 = 2222 (стерли предыдущее число 202)
222 + 2020 = 2242 (стерли предыдущее число 222)
224 + 2020 = 2224 (стерли предыдущее число 224)
222 + 2020 = 2242 (стерли предыдущее число 222)
...

Таким образом, мы можем наблюдать, что в итоге число 2222 повторяется в последовательности чисел на доске.

3. Заметим, что по условию мы не можем изменять первую цифру числа, а можем только стирать последнюю цифру. Таким образом, независимо от количества повторений операций второго шага, мы всегда будем иметь число, в котором вторая и третья цифра равны 2, а значения остальных разрядов не существенны.

4. Следовательно, мы можем сделать вывод, что число 3 невозможно получить с помощью описанных операций над числом 2020 на доске.

Ответ: "нет"

Можно ли получить число 3 на доске, если в математическом кружке предлагается стирать последнюю цифру или прибавлять

Aleksandrovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!