Возможно ли, чтобы каждый из девяти шахматистов в какой-то момент сыграл

Question

Алгебра: Возможно ли, чтобы каждый из девяти шахматистов в какой-то момент сыграл три партии в турнире, где используется круговая система? Учебник утверждает, что нет. Можете ли вы объяснить почему?

Misticheskiy_Drakon · Accepted Answer

Конечно, я могу объяснить, почему в турнире с круговой системой каждый из девяти шахматистов не сможет сыграть три партии.

В круговой системе каждый участник турнира играет с каждым из остальных участников ровно по одной партии.
В данной задаче у нас 9 шахматистов, и каждому из них нужно сыграть по 3 партии. Но если мы рассмотрим одного из шахматистов, то он сможет сыграть только с оставшимися 8-ю шахматистами, так как именно столько участников в турнире.

Теперь, допустим, этот шахматист сыграл три партии с тремя другими шахматистами. Но у каждого из этих трех шахматистов также остаются еще 5 несыгранных партий. Поскольку остальные шахматисты тоже должны сыграть и свои партии с остальными участниками, они уже не смогут сыграть с теми тремя шахматистами, которые уже сыграли со всеми остальными.

Таким образом, каждый шахматист сможет сыграть только одну партию с каждым оставшимся участником, но никак не три. Поэтому учебник утверждает, что в данной турнирной системе невозможно, чтобы каждый из девяти шахматистов сыграл три партии.

Возможно ли, чтобы каждый из девяти шахматистов в какой-то момент сыграл три партии в турнире, где используется

Misticheskiy_Drakon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!