Які значення х та у вирішують дану систему рівнянь: х+2у=8, х-2у=4?

Question

Алгебра: Які значення х та у вирішують дану систему рівнянь: х+2у=8, х-2у=4?

Ярослава_3046 · Accepted Answer

Для решения данной системы рекомендуется использовать метод исключения. Давайте рассмотрим каждый шаг по очереди.

1. Система уравнений:

\begin{aligned} x + 2 y & = 8 \\ x - 2 y & = 4 \end{aligned}

2. Для начала можно уравнять коэффициенты при одной из переменных. Для этого вычтем второе уравнение из первого:

(x + 2 y) - (x - 2 y) = 8 - 4

x + 2 y - x + 2 y = 4

4 y = 4

3. Теперь можно выразить значение

y

:

y = \frac{4}{4} = 1

4. Подставим значение

y

в любое из исходных уравнений, например, в первое:

x + 2 (1) = 8

x + 2 = 8

x = 8 - 2

x = 6

5. Получили значения

x = 6

и

y = 1

. Они являются решением данной системы уравнений.

Итак, решение системы состоит из двух значений:

x = 6

и

y = 1

.