Возможно ли нарисовать в плоскости n (бесконечное количество) углов таким

Question

Геометрия: Возможно ли нарисовать в плоскости n (бесконечное количество) углов таким образом, чтобы каждые 148 углов имели одну общую точку, но при этом существовала точка, которая не принадлежит ни одному

Звездопад_Волшебник · Accepted Answer

Конечно, возможно нарисовать в плоскости n углов таким образом, чтобы каждые 148 углов имели одну общую точку.

Известно, что внутри каждого угла есть угол в 180 градусов. Если отложить 360 градусов с одной стороны этого угла и 360 градусов с другой стороны, мы получим полный оборот вокруг общей точки.

Поэтому, если мы нарисуем n углов, и в каждом углу каждые 148 градусов будут занимать одну общую точку, то после \( \frac{360}{148} \approx 2.432 \) оборотов у нас будет общая точка для всех углов.

Чтобы показать, что существует точка, которая не принадлежит ни одному из n углов, рассмотрим угол в 180 градусов, расположенный между двумя соседними углами.

Если построить отрезок, соединяющий вершины этих двух углов, то в этом случае точка на отрезке, лежащая вне углов, будет принадлежать только этому отрезку и не будет принадлежать ни одному из n углов.

Таким образом, получаем, что существует точка, которая не принадлежит ни одному из n углов.

Возможно ли нарисовать в плоскости n (бесконечное количество) углов таким образом, чтобы каждые 148 углов имели одну

Звездопад_Волшебник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!