Вопрос: Если удвоить силу тока в катушке, на сколько увеличится магнитная энергия катушки? Укажите, какие варианты

Чтобы решить данную задачу, давайте обратимся к закону электромагнитной индукции Фарадея, который гласит: "Величина электродвижущей силы \( \varepsilon \), возникающей в контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока \( \Phi \) через этот контур."

Магнитная энергия, связанная с катушкой, выражается формулой:

\[ W = \frac{1}{2}LI^2, \]

где \(W\) - магнитная энергия, \(L\) - индуктивность катушки, \(I\) - сила тока, протекающего через катушку.

Если удвоить силу тока (\(I\)) в катушке, то новая сила тока будет \(2I\). Подставим это значение в формулу магнитной энергии и рассчитаем ее новое значение:

\[ W" = \frac{1}{2}L(2I)^2 = \frac{1}{2}L \cdot 4I^2 = 2LI^2. \]

Таким образом, магнитная энергия катушки увеличится в 4 раза, что соответствует первому варианту ответа: "Магнитная энергия катушки увеличится в 4 раза."

Остальные варианты ответов неверны:

- "Магнитная энергия катушки увеличится в 2 раза" - это неправильно, так как мы удвоили силу тока, а не удвоили магнитную энергию.
- "Магнитная энергия катушки останется неизменной" - это неверно, так как мы увеличиваем силу тока, что должно привести к увеличению магнитной энергии.
- "Магнитная энергия катушки будет уменьшена" - это неправильно, так как мы увеличиваем силу тока, что должно привести к увеличению магнитной энергии.

Таким образом, правильный ответ: "Магнитная энергия катушки увеличится в 4 раза."