Вопрос 3. На рисунке представлены две рамки, сложенные из спичек, толщиной 1, соответственно: одна имеет ширину

а) Для решения этой задачи, мы можем заметить, что ширина рамки пропорциональна количеству квадратов и спичек в ней. Таким образом, мы можем найти соотношение между шириной рамки и количеством квадратов, а затем использовать это соотношение для определения количества квадратов в рамке шириной в 10 спичек. Из условия задачи, мы знаем, что в рамке шириной в 3 спички содержится 8 квадратов, а в рамке шириной в 4 спички содержится 12 квадратов. Это соотношение можно представить в виде \(квадраты = \frac{ширина \ рамки \times 8}{3}\). Теперь мы можем использовать полученное соотношение, чтобы найти количество квадратов в рамке шириной в 10 спичек: \(квадраты = \frac{10 \times 8}{3} = \frac{80}{3}\). Округлив результат до целого числа, получаем, что в рамке шириной в 10 спичек находится 26 квадратов.

б) Формула для подсчета количества квадратов в рамке шириной спичек может быть записана как \(квадраты = \frac{ширина \ рамки \times 8}{3}\). Здесь, ширина рамки обозначает количество спичек, используемых для строительства рамки, а 8 - это количество квадратов, которые содержатся в рамке шириной в 3 спички.

в) Чтобы определить количество спичек, необходимых для построения рамки шириной в 5 спичек, мы можем использовать соотношение между шириной рамки и количеством спичек в ней. Из условия задачи мы уже знаем, что в рамке шириной в 4 спички содержится 36 спичек. Это соотношение можно представить в виде \(спички = \frac{ширина \ рамки \times 36}{4}\). Заменив ширину рамки на 5 спичек, мы получим \(спички = \frac{5 \times 36}{4} = \frac{180}{4}\). Округлив результат до целого числа, получаем, что для построения рамки шириной в 5 спичек необходимо 45 спичек.

г) Формула для подсчета количества спичек, необходимых для построения рамки шириной спичек, может быть записана как \(спички = \frac{ширина \ рамки \times 36}{4}\). Здесь, ширина рамки обозначает количество спичек, используемых для строительства рамки, а 36 - это количество спичек, которые содержатся в рамке шириной в 4 спички.