Каковы правильные равенства для формулы n-го члена геометрической прогрессии

Question

Алгебра: Каковы правильные равенства для формулы n-го члена геометрической прогрессии 2, где дана геометрическая прогрессия xn со знаменателем, отличным от единицы?

Tainstvennyy_Rycar · Accepted Answer

Для нахождения формулы n-го члена геометрической прогрессии, где первый член равен 2 и знаменатель отличается от единицы, мы можем использовать следующий подход.

Пусть

a

- первый член геометрической прогрессии, а

r

- знаменатель (отличный от единицы) этой прогрессии. Тогда формула для получения n-го члена

x_{n}

будет выглядеть следующим образом:

x_{n} = a \cdot r^{(n - 1)}

В данной формуле:
-

a

- это первый член геометрической прогрессии, который в данном случае равен 2.
-

r

- это знаменатель, который отличается от единицы.

Давайте рассмотрим примеры, чтобы увидеть, как эта формула работает.

Пример 1:
Пусть дана геометрическая прогрессия со знаменателем

r = 3

. Мы хотим найти 4-й член

x_{4}

этой прогрессии.

Подставляя значения в формулу, получим:

x_{4} = 2 \cdot 3^{(4 - 1)}

x_{4} = 2 \cdot 3^{3}

x_{4} = 2 \cdot 27

x_{4} = 54

Таким образом, 4-й член геометрической прогрессии со знаменателем

r = 3

будет равен 54.

Пример 2:
Пусть дана геометрическая прогрессия со знаменателем

r = 0.5

. Мы хотим найти 6-й член

x_{6}

этой прогрессии.

Подставляя значения в формулу, получим:

x_{6} = 2 \cdot {0.5}^{(6 - 1)}

x_{6} = 2 \cdot {0.5}^{5}

x_{6} = 2 \cdot 0.03125

x_{6} = 0.0625

Таким образом, 6-й член геометрической прогрессии со знаменателем

r = 0.5

будет равен 0.0625.

Надеюсь, что эта подробная формула и примеры помогли вам понять, как правильно находить

n

-ый член геометрической прогрессии для заданного первого члена и знаменателя, отличного от единицы.

Каковы правильные равенства для формулы n-го члена геометрической прогрессии 2, где дана геометрическая прогрессия

Tainstvennyy_Rycar

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!