Вопрос 1: Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра, если в амфитеатре 13 рядов и в первом ряду есть 22 места

Вопрос 1: Чтобы найти количество мест в одиннадцатом ряду амфитеатра, мы можем использовать правило, что в каждом последующем ряду количество мест на 3 больше, чем в предыдущем.
Итак, в первом ряду есть 22 места, во втором ряду - 22 + 3 = 25 мест, в третьем ряду - 25 + 3 = 28 мест и так далее.

Мы можем заметить, что количество мест в каждом ряду амфитеатра образует арифметическую прогрессию с первым членом 22 и разностью 3.

Чтобы найти количество мест в одиннадцатом ряду, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+(n-1)d$$

где $a_n$ - количество мест в $n$-ом ряду, $a_1$ - количество мест в первом ряду (22), $n$ - номер ряда (11), $d$ - разность (3).

Подставим значения:

$$a_{11}=22+(11-1)\times 3$$
$$a_{11}=22+10\times 3$$
$$a_{11}=22+30$$
$$a_{11}=52$$

Таким образом, в одиннадцатом ряду амфитеатра имеется 52 места.

Вопрос 2: Аналогично, чтобы найти количество мест в десятом ряду амфитеатра, мы можем использовать ту же формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

$$a_{10}=a_1+(10-1)\times 3$$

Подставим значения:

$$a_{10}=20+(10-1)\times 3$$
$$a_{10}=20+9\times 3$$
$$a_{10}=20+27$$
$$a_{10}=47$$

Таким образом, в десятом ряду амфитеатра имеется 47 мест.

Вопрос 3: Применим формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

$$a_8=25+(8-1)\times 3$$

Подставим значения:

$$a_8=25+7\times 3$$
$$a_8=25+21$$
$$a_8=46$$

Таким образом, в восьмом ряду амфитеатра имеется 46 мест.

Вопрос 4: Применим формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

$$a_{15}=22+(15-1)\times 3$$

Подставим значения:

$$a_{15}=22+14\times 3$$
$$a_{15}=22+42$$
$$a_{15}=64$$

Таким образом, в пятнадцатом ряду амфитеатра имеется 64 места.