Даны следующие числа: −5;6,74;−0,1274;5,(5);−6,073992...;106. (Не меняйте порядок чисел при записи!) Укажите числа

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Чтобы найти числа, которые принадлежат множеству рациональных чисел (\( Q \)) и не принадлежат множеству целых чисел (\( Z \)), мы должны определить, какие из данных чисел являются целыми.

Вот данное вам список чисел:
−5; 6,74; −0,1274; 5,(5); −6,073992...; 106.

Целые числа - это числа, которые можно представить без дробной части и без бесконечного набора десятичных знаков. Исходя из этого, из предоставленного списка, целыми числами являются −5 и 106. Поэтому они не удовлетворяют условию первого вопроса, так как они принадлежат множеству целых чисел (\( Z \)).

Теперь давайте рассмотрим остальные числа из списка:
6,74; −0,1274; 5,(5); −6,073992...

Чтобы определить, принадлежат ли они множеству рациональных чисел (\( Q \)), мы должны проверить, можно ли представить их в виде дроби с целым числителем и знаменателем.

- 6,074 можно представить в виде дроби \(\frac{-6074}{1000}\), что является рациональным числом.
- 6,74 также можно представить в виде дроби \(\frac{674}{100}\), что также является рациональным числом.
- −0,1274 можно представить в виде дроби \(\frac{-1274}{10000}\), поэтому это рациональное число.
- 5,(5) - это периодическая десятичная дробь, которая также может быть представлена в виде рациональной дроби. Она может быть записана как \(\frac{55}{9}\).

Поэтому числа 6,074; 6,74; −0,1274; 5,(5) из списка принадлежат множеству рациональных чисел (\( Q \)) и не принадлежат множеству целых чисел (\( Z \)).

2. Теперь давайте рассмотрим числа, которые не принадлежат множеству рациональных чисел (\( Q \)) и принадлежат множеству натуральных чисел (\( N \)). Если таких чисел нет, мы напишем букву.

Из списка чисел, ни одно из них не соответствует условию второго вопроса. Поэтому ответом будет буква "Н" (нет таких чисел).

Вывод: Числа, которые удовлетворяют условиям задачи:

1. x∈Q и x∉Z: 6,074; 6,74; −0,1274; 5,(5).
2. x∉Q и x∈N: Н (нет таких чисел).