Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если увеличить сторону на 47‾‾‾√ раз?
Yabednik
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим площадь квадрата. Площадь квадрата равна произведению длины каждой из его сторон. Пусть длина стороны исходного квадрата равна \(x\). Тогда его площадь можно выразить следующей формулой:
\[S_{\text{исходного}} = x^2.\]
Если мы увеличим сторону квадрата на \(47\sqrt{}\) раз, то новая длина стороны будет равна \((x \cdot 47\sqrt{})\).
Тогда площадь нового квадрата можно выразить следующим образом:
\[S_{\text{нового}} = (x \cdot 47\sqrt{})^2.\]
Чтобы найти, во сколько раз увеличится площадь нового квадрата по сравнению с исходным квадратом, нужно найти отношение площади нового квадрата к площади исходного. Выразим это отношение:
\[\frac{S_{\text{нового}}}{S_{\text{исходного}}} = \frac{(x \cdot 47\sqrt{})^2}{x^2}.\]
Теперь раскроем скобки и упростим выражение:
\[\frac{S_{\text{нового}}}{S_{\text{исходного}}} = \frac{x^2 \cdot (47\sqrt{})^2}{x^2}.\]
Так как \(x^2\) находится как в числителе, так и в знаменателе, они сокращают друг друга:
\[\frac{S_{\text{нового}}}{S_{\text{исходного}}} = (47\sqrt{})^2.\]
Таким образом, площадь нового квадрата увеличится в \(47\sqrt{}\)-квадратных раз. Надеюсь, это решение понятно и полезно школьнику.
\[S_{\text{исходного}} = x^2.\]
Если мы увеличим сторону квадрата на \(47\sqrt{}\) раз, то новая длина стороны будет равна \((x \cdot 47\sqrt{})\).
Тогда площадь нового квадрата можно выразить следующим образом:
\[S_{\text{нового}} = (x \cdot 47\sqrt{})^2.\]
Чтобы найти, во сколько раз увеличится площадь нового квадрата по сравнению с исходным квадратом, нужно найти отношение площади нового квадрата к площади исходного. Выразим это отношение:
\[\frac{S_{\text{нового}}}{S_{\text{исходного}}} = \frac{(x \cdot 47\sqrt{})^2}{x^2}.\]
Теперь раскроем скобки и упростим выражение:
\[\frac{S_{\text{нового}}}{S_{\text{исходного}}} = \frac{x^2 \cdot (47\sqrt{})^2}{x^2}.\]
Так как \(x^2\) находится как в числителе, так и в знаменателе, они сокращают друг друга:
\[\frac{S_{\text{нового}}}{S_{\text{исходного}}} = (47\sqrt{})^2.\]
Таким образом, площадь нового квадрата увеличится в \(47\sqrt{}\)-квадратных раз. Надеюсь, это решение понятно и полезно школьнику.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
