Каков впи-санный угол АСВ в окружности с центром О, где АС и BD являются диаметрами и центральный угол AOD равен 146°? Ответить в градусах.
Звездный_Лис_7463
Чтобы найти вписанный угол \(\angle ASV\), нам нужно рассмотреть связанные с ним дуги и центральный угол, под которым эти дуги рассматриваются.
Первое, что мы можем заметить, это то, что угол \(\angle ASD\) также является центральным углом, так как он образуется дугой \(AD\), и эта дуга имеет угол \(AOD\) в основании. Значит, угол \(\angle ASD\) равняется \(146^\circ\).
Теперь давайте рассмотрим связанную с углом \(\angle ASD\) дугу \(SD\). Поскольку угол \(\angle ASD\) является центральным углом, дуга, ей соответствующая, будет равна этому углу. Значит, дуга \(SD\) равна \(146^\circ\).
Так как угол \(\angle ASD\) является половиной угла \(\angle ASV\), а дуга \(SD\) является половиной дуги \(SV\), то у нас есть соотношение:
\[\angle ASV = 2 \times \text{дуга} \, SD\]
\[\angle ASV = 2 \times 146^\circ\]
\[\angle ASV = 292^\circ\]
Итак, вписанный угол \(\angle ASV\) равен \(292^\circ\).
Первое, что мы можем заметить, это то, что угол \(\angle ASD\) также является центральным углом, так как он образуется дугой \(AD\), и эта дуга имеет угол \(AOD\) в основании. Значит, угол \(\angle ASD\) равняется \(146^\circ\).
Теперь давайте рассмотрим связанную с углом \(\angle ASD\) дугу \(SD\). Поскольку угол \(\angle ASD\) является центральным углом, дуга, ей соответствующая, будет равна этому углу. Значит, дуга \(SD\) равна \(146^\circ\).
Так как угол \(\angle ASD\) является половиной угла \(\angle ASV\), а дуга \(SD\) является половиной дуги \(SV\), то у нас есть соотношение:
\[\angle ASV = 2 \times \text{дуга} \, SD\]
\[\angle ASV = 2 \times 146^\circ\]
\[\angle ASV = 292^\circ\]
Итак, вписанный угол \(\angle ASV\) равен \(292^\circ\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
