Во сколько раз ускорение силы тяжести на Солнце превышает ускорение силы тяжести на Земле, если радиус Солнца в

Во сколько раз ускорение силы тяжести на Солнце превышает ускорение силы тяжести на Земле, если радиус Солнца в 108 раз больше радиуса Земли, а средняя плотность Солнца составляет 0,25 от плотности Земли?
Мишка

Мишка

Для решения данной задачи, нам необходимо сравнить ускорение силы тяжести на Солнце (аСолнце) и на Земле (аЗемля).

Дано:
Радиус Солнца (RСолнце) = 108 радиусов Земли (RЗемля)
Средняя плотность Солнца (ρСолнце) = 0,25 от плотности Земли (ρЗемля)

1. Сначала найдем ускорение силы тяжести на Земле. Воспользуемся формулой:
аЗемля=GMЗемляRЗемля2
Где G - гравитационная постоянная, МЗемля - масса Земли.

2. Теперь найдем ускорение силы тяжести на Солнце, используя ту же формулу:
аСолнце=GMСолнцеRСолнце2
Где MСолнце - масса Солнца.

3. Нам дано, что плотность Солнца составляет 0,25 от плотности Земли (ρСолнце=0,25ρЗемля).
Используем формулу плотности:
ρ=МассаОбъем.
Так как масса для обоих тел неизвестна, мы можем равенство сократить и получим:
MСолнцеVСолнце=0,25MЗемляVЗемля
где VСолнце и VЗемля - объемы Солнца и Земли соответственно.

4. Исключим MСолнце из соотношения плотностей:
MСолнцеRСолнце3=0,25MЗемляRЗемля3

5. Так как RСолнце=108RЗемля, подставим это в уравнение:
MСолнце(108RЗемля)3=0,25MЗемляRЗемля3

6. Сократим полученное уравнение:
MСолнце1083RЗемля3=0,25MЗемляRЗемля3

7. Исключим массы MСолнце и MЗемля из уравнения:
MСолнцеMЗемля=0,251083

8. Наконец, определим соотношение ускорений силы тяжести:
аСолнцеаЗемля=GMСолнцеRСолнце2RЗемля2GMЗемля=MСолнцеMЗемля=0,251083

После подстановки числовых значений мы получим соотношение ускорений силы тяжести на Солнце и на Земле.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello