Какова будет сила тока в данной катушке, если энергия магнитного поля

Question

Физика: Какова будет сила тока в данной катушке, если энергия магнитного поля уменьшится в 2 раза, при условии, что катушка имеет индуктивность 4Гн и текущая сила равна

Мишутка · Accepted Answer

По задаче требуется найти силу тока в катушке, если энергия магнитного поля уменьшилась в 2 раза, а индуктивность катушки равна 4 Гн и текущая сила тока неизвестна.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой для расчета энергии магнитного поля, а затем найдем силу тока.

Энергия магнитного поля W, хранящаяся в катушке с индуктивностью L и током I, вычисляется по формуле:
\[ W = \frac{1}{2}LI^2 \]

По условию, энергия магнитного поля уменьшилась в 2 раза, значит, новая энергия магнитного поля будет равна половине предыдущей энергии:
\[ \frac{1}{2}W = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}LI^2 = \frac{1}{4}LI^2 \]

Теперь найдем силу тока I. Для этого перенесем переменную I в другую сторону уравнения и извлечем корень:
\[ \frac{1}{4}LI^2 = \frac{1}{2}LI \cdot I = \frac{1}{2}LI \cdot \sqrt{I} = \frac{1}{2}\sqrt{I} \cdot LI \]

Из этого уравнения можно получить выражение для силы тока I:
\[ I = \frac{2}{\sqrt{I}} \cdot \frac{1}{4L} = \frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{L}} \]

Таким образом, сила тока в данной катушке, если энергия магнитного поля уменьшилась в 2 раза, будет равна \(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{4} \approx 0.25\) единиц электрического тока.

Какова будет сила тока в данной катушке, если энергия магнитного поля уменьшится в 2 раза, при условии, что катушка

Мишутка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!