Какова кинетическая энергия камня массой 1 кг на высоте 30 метров перед его ударом о землю, если сопротивление воздуха

Для начала, давайте вспомним формулу для кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где:
\( E_k \) - кинетическая энергия
\( m \) - масса тела
\( v \) - скорость тела

Когда камень находится на высоте и не имеет скорости, его кинетическая энергия равна нулю. Но перед ударом о землю, камень будет иметь скорость и, следовательно, кинетическую энергию.

Для решения этой задачи, нам необходимо найти скорость камня на высоте 30 метров. Для этого мы можем использовать закон сохранения энергии:

\[ E_{\text{пот}} + E_{\text{кин}} = E_{\text{пот}} + E_{\text{кин}} \]

Где:
\( E_{\text{пот}} \) - потенциальная энергия
\( E_{\text{кин}} \) - кинетическая энергия

Потенциальная энергия на высоте равна произведению массы на ускорение свободного падения на высоту:

\[ E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h \]

Где:
\( g \) - ускорение свободного падения (10 м/с²)
\( h \) - высота (30 м)

Подставляя известные значения, получаем:

\[ E_{\text{пот}} = 1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с²} \cdot 30 \, \text{м} = 300 \, \text{Дж} \]

Теперь, используя закон сохранения энергии, можем найти кинетическую энергию на высоте:

\[ E_{\text{кин}} = E_{\text{пот}} + E_{\text{кин}} - E_{\text{пот}} \]

\[ E_{\text{кин}} = 0 + E_{\text{кин}} - 300 \, \text{Дж} \]
\[ E_{\text{кин}} = E_{\text{кин}} - 300 \, \text{Дж} \]

Таким образом, кинетическая энергия камня на высоте 30 метров перед ударом о землю равна 300 Дж.