Во сколько раз работы, совершаемые двумя рабочими при подъеме двух одинаковых грузов на крышу дома, отличаются, если

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип работы и энергии. Первый рабочий поднимает груз вертикально, и его работа равна изменению потенциальной энергии груза. Второй рабочий перемещает груз вверх по трапу, поэтому его работа будет равна сумме изменения потенциальной энергии и работы против силы трения.

Для начала, давайте посчитаем работу первого рабочего, который поднимает груз вертикально. Работа вычисляется по формуле:

\[Работа = Сила \times Расстояние\]

Так как груз движется вертикально вверх, работа первого рабочего будет равна произведению силы тяжести на высоту подъема груза. При условии, что масса груза равна \(m\) и ускорение свободного падения обозначается \(g\), сила тяжести будет равна \(F_{тяж} = m \times g\). Пусть высота подъема груза равна \(h\).

Таким образом, работа первого рабочего будет:

\[Работа_1 = F_{тяж} \times h = (m \times g) \times h\]

Следующим шагом нужно рассчитать работу второго рабочего. Груз перемещается вверх по трапу с углом наклона 60 градусов к горизонту и обладает трением с коэффициентом 0,05.

Работа, совершаемая для противодействия силе трения, равна:

\[Работа_{трения} = Сила_{трения} \times Расстояние\]

Так как трение является главной силой, с которой нужно совершить работу, мы можем пренебречь работой, связанной с изменением потенциальной энергии.

Сила трения рассчитывается по формуле \(Сила_{трения} = Коэффициент_{трения} \times Сила_{норм}\), где \(Сила_{норм}\) - это перпендикулярная нормальная сила, равная \(m \times g \times \cos(60^{\circ})\).

Следовательно, работа второго рабочего будет:

\[Работа_2 = Работа_{трения} = Коэффициент_{трения} \times Сила_{норм} \times Расстояние = Коэффициент_{трения} \times (m \times g \times \cos(60^{\circ})) \times h\]

Теперь мы можем сравнить работы двух рабочих. Для этого нам нужно выразить отношение работы первого рабочего ко второму.

\[\frac{Работа_1}{Работа_2} = \frac{(m \times g) \times h}{Коэффициент_{трения} \times (m \times g \times \cos(60^{\circ})) \times h}\]

Упрощая эту дробь, мы получаем:

\[\frac{Работа_1}{Работа_2} = \frac{1}{Коэффициент_{трения} \times \cos(60^{\circ})}\]

Подставив значение коэффициента трения (\(0,05\)), мы можем вычислить отношение работ:

\[\frac{Работа_1}{Работа_2} = \frac{1}{0,05 \times \cos(60^{\circ})}\]

Остается только вычислить это значение для получения окончательного ответа.

Please take note that in this particular task, we have assumed that the force required to move the load along the ramp is equal to the gravitational force parallel to the ramp (no net force). If there were an additional external force applied along the ramp, the answer would be different.