Во сколько часов произойдёт вторая встреча двух поездов, если расстояние между

Question

Математика: Во сколько часов произойдёт вторая встреча двух поездов, если расстояние между пунктом А и пунктом Б составляет 1368 км? Поезд, двигавшийся со скоростью 36 км/ч, выехал в полночь из пункта А в пункт

Putnik_S_Zvezdoy · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выяснить сколько времени потребуется для достижения пункта Б для первого и второго поездов.

Пусть

t_{1}

- время, через которое первый поезд достигнет пункта Б, и

t_{2}

- время, через которое второй поезд достигнет пункта А. Тогда сумма времени движения обоих поездов будет равна времени встречи.

Расстояние, которое прошел первый поезд, равно его скорости умноженной на время движения:

расстояние = скорость \times время

. Таким образом, для первого поезда это будет

36 км/ч \times t_{1}

.

С учетом информации о втором поезде, его расстояние будет составлять

40 км + 36 км/ч \times t_{2}

, так как он уже проехал 40 километров.

Поскольку оба поезда проехали одно и то же расстояние 1368 км, мы можем записать следующее уравнение:

36 км/ч \times t_{1} = 40 км + 36 км/ч \times t_{2} + (1368 - 40) км

Теперь решим это уравнение относительно

t_{2}

:

36 км/ч \times t_{1} - 36 км/ч \times t_{2} = 1368 км

Выражаем

t_{2}

:

t_{2} = \frac{36 км/ч \times t_{1} - 1368 км}{36 км/ч}

Из условия задачи известно, что за первый час второй поезд прошел 40 км, поэтому

t_{2} + 1

будет представлять собой общее время движения второго поезда.

Теперь заменим

t_{2}

в уравнении

t_{2} + 1

и решим уравнение относительно

t_{1}

:

t_{1} = \frac{36 км/ч \times (t_{2} + 1) - 1368 км}{36 км/ч}

Таким образом, мы можем рассчитать

t_{1}

и

t_{2}

. Найденное значение

t_{1}

будет временем встречи поездов.

Теперь выполним вычисления для решения задачи.

Во сколько часов произойдёт вторая встреча двух поездов, если расстояние между пунктом А и пунктом Б составляет 1368

Putnik_S_Zvezdoy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!