Вивчаючи групу учнів через використання тесту Кеттела, були зібрані такі значення фактора о: 7, 5, 5, 1, 6, 2, 3

Щоб розв"язати це завдання, нам потрібно виконати кілька кроків.

Крок 1: Знаходження статистичного розподілу вибірки. Для цього нам потрібно порахувати частоту кожного значення фактору. Ось частота кожного значення:

1: 6 разів
2: 3 рази
3: 5 разів
4: 2 рази
5: 3 рази
6: 4 рази
7: 7 разів
8: 3 рази
9: 1 раз

Крок 2: Побудова емпіричної функції розподілу (ЕФР). Щоб побудувати ЕФР, нам потрібно порахувати накопичувальні частоти.

Візьмемо перше значення - 1. Його частота 6. Порахуємо накопичувальну частоту для нього:

1: 6/43

Візьмемо друге значення - 2. Його частота 3. Додамо цю частоту до попередньої накопичувальної частоти:

2: 9/43

Аналогічно продовжимо для інших значень. Отримаємо такі результати:

3: 14/43
4: 16/43
5: 19/43
6: 23/43
7: 30/43
8: 33/43
9: 34/43

Крок 3: Побудова полігона відносних частот. Це діаграма, в якій по горизонтальній вісі розташовуються значення фактору, а по вертикальній - відносні частоти цих значень.

У нашому випадку, по горизонтальній осі будуть значення 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а по вертикальній - по відповідній їм накопичувальній частоті з ЕФР. Оберіть прапорці зліва від кожного значення і побудуйте відрізки, висота яких відповідає відносній частоті.

Крок 4: Побудова графіка емпіричної функції розподілу (ЕФР). Це графік, на якому по горизонтальній вісі будуть значення фактору, а по вертикальній - накопичувальні частоти з ЕФР.

У нашому випадку, по горизонтальній осі будуть значення 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а по вертикальній - по відповідній їм накопичувальній частоті з ЕФР. З"єднайте точки на графіку лініями, щоб отримати криву емпіричної функції розподілу.

В результаті, ви отримаєте статистичний розподіл вибірки, емпіричну функцію розподілу, полігон відносних частот та графік емпіричної функції розподілу. Ці інструменти допоможуть вам зрозуміти, як розподілений фактор в цій вибірці учнів.