Виразіть вектор BC через вектори AO=a та OD=b.
Александр
Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала давайте вспомним, что вектор - это стрелка, которая имеет направление и длину. Вектор можно задать с помощью его координат или с помощью других векторов.
В данной задаче нам даны векторы AO и OD. Вектор AO обозначен как \(a\), а вектор OD обозначен как \(b\).
Чтобы выразить вектор BC через векторы AO и OD, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
Итак, рассмотрим параллелограмм ABCD, где точка A - начало вектора AO, точка B - начало вектора BC, точка C - конец вектора BC и точка D - конец вектора OD. Поскольку AO и OD - это диагонали параллелограмма, то вектор BC будет равен противоположной диагонали.
Таким образом, вектор BC можно записать как:
\[BC = -AC\]
Теперь давайте выразим вектор AC через векторы AO и OD. Для этого нам понадобится понятие суммы векторов.
\[AC = AO + OD\]
Заменим в этом выражении векторы AO и OD:
\[AC = a + b\]
Теперь мы получили выражение для вектора AC через векторы AO и OD. Чтобы выразить вектор BC, нам нужно поменять знак и написать:
\[BC = -(a + b)\]
Таким образом, мы выразили вектор BC через векторы AO и OD как \(- (a + b)\).
В данной задаче нам даны векторы AO и OD. Вектор AO обозначен как \(a\), а вектор OD обозначен как \(b\).
Чтобы выразить вектор BC через векторы AO и OD, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
Итак, рассмотрим параллелограмм ABCD, где точка A - начало вектора AO, точка B - начало вектора BC, точка C - конец вектора BC и точка D - конец вектора OD. Поскольку AO и OD - это диагонали параллелограмма, то вектор BC будет равен противоположной диагонали.
Таким образом, вектор BC можно записать как:
\[BC = -AC\]
Теперь давайте выразим вектор AC через векторы AO и OD. Для этого нам понадобится понятие суммы векторов.
\[AC = AO + OD\]
Заменим в этом выражении векторы AO и OD:
\[AC = a + b\]
Теперь мы получили выражение для вектора AC через векторы AO и OD. Чтобы выразить вектор BC, нам нужно поменять знак и написать:
\[BC = -(a + b)\]
Таким образом, мы выразили вектор BC через векторы AO и OD как \(- (a + b)\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
