Виникає питання, чи можна зробити паралельне перенесення, щоб точка м(4,3,4) стала точкою м1(1,3,0), а точка к(1,-8,3

Для выполнения параллельного переноса точек, нам необходимо учитывать вектор смещения. В данном случае, мы должны найти вектор, который будет перемещать исходные точки в новые положения.

Для начала, найдем вектор смещения для точки \(М\) и точки \(М_1\). Вектор смещения определяется разностью координат новой точки и исходной точки:

\[
\overrightarrow{ММ_1} = \left(\begin{array}{c}1-4\\3-3\\0-4\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-3\\0\\-4\end{array}\right)
\]

Аналогично, найдем вектор смещения для точки \(К\) и точки \(К_1\):

\[
\overrightarrow{КК_1} = \left(\begin{array}{c}6-1\\-2-(-8)\\7-3\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}5\\6\\4\end{array}\right)
\]

Теперь у нас есть векторы смещения для каждой из точек.

Для выполнения параллельного переноса, мы просто прибавим каждый из векторов смещения к исходным точкам:

\[
\overrightarrow{М_1} = \overrightarrow{М} + \overrightarrow{ММ_1} = \left(\begin{array}{c}4\\3\\4\end{array}\right) + \left(\begin{array}{c}-3\\0\\-4\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}1\\3\\0\end{array}\right)
\]

\[
\overrightarrow{К_1} = \overrightarrow{К} + \overrightarrow{КК_1} = \left(\begin{array}{c}1\\-8\\3\end{array}\right) + \left(\begin{array}{c}5\\6\\4\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}6\\-2\\7\end{array}\right)
\]

Итак, после выполнения параллельного переноса, точка \(М\) станет точкой \(М_1(1,3,0)\), а точка \(К\) станет точкой \(К_1(6,-2,7)\).