Відстань від точки B до площини

Question

Геометрия: Відстань від точки B до площини

Золотой_Лист · Accepted Answer

Для начала, нам нужно ясно определить, что такое "точка B" и "площадь". Точка B - это просто одна из множества точек в пространстве, а плоскость - это геометрическая фигура, которая представляет собой бесконечное и плоское двумерное пространство.

Чтобы найти расстояние от точки B до плоскости, нужно найти кратчайшее расстояние между точкой B и любой точкой плоскости. Для этого мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между точкой и плоскостью.

Пусть у нас есть уравнение плоскости, которое записано в виде

A x + B y + C z + D = 0

, где A, B, C и D - это некоторые коэффициенты. Пусть координаты точки B равны (x₀, y₀, z₀).

Теперь мы можем использовать формулу:

d = \frac{| A x ₀ + B y ₀ + C z ₀ + D |}{\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2}}}

где d - это искомое расстояние.

Теперь давайте посмотрим на пример для лучшего понимания.

Пусть у нас есть плоскость, заданная уравнением 2x + 3y + 4z - 5 = 0, и точка B с координатами (1, 2, 3).

Теперь подставим значения в формулу расстояния и решим:

d = \frac{| 2 \cdot 1 + 3 \cdot 2 + 4 \cdot 3 - 5 |}{\sqrt{2^{2} + 3^{2} + 4^{2}}}

d = \frac{| 2 + 6 + 12 - 5 |}{\sqrt{4 + 9 + 16}}

d = \frac{| 15 |}{\sqrt{29}}

Получаем:

d = \frac{15}{\sqrt{29}}

Таким образом, расстояние от точки B до плоскости равно

\frac{15}{\sqrt{29}}

.

Відстань від точки B до площини

Золотой_Лист

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Відстань від точки B до площини

Золотой_Лист

Какие отношения есть между прямой b и прямой с, если прямые с и d пересекаются?

What is the value to be found in triangle ABC where angle C is 90 degrees, BC = 9, and tan A = 0.6?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!