Входит ли число 30 в последовательность арифметической прогрессии, где первый член равен -10 и разность равна

Для проверки вхождения числа 30 в арифметическую прогрессию сначала найдем все члены последовательности и затем проверим, есть ли среди них число 30.

Арифметическая прогрессия -- это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одной и той же фиксированной величины, называемой разностью. Для нашей задачи у нас есть первый член (-10) и разность, но она не указана. Предположим, что разность равна $d$.

Теперь мы можем записать формулу общего члена арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+(n-1)d$$

Где $a_n$ -- n-й член прогрессии, $a_1$ -- первый член прогрессии, $d$ -- разность арифметической прогрессии, $n$ -- номер члена последовательности.

Исходя из условия, первый член $a_1=-10$. Теперь нам нужно выразить формулу общего члена арифметической прогрессии и после этого проверить, содержит ли данная прогрессия число 30.

Получаем:

$$a_n=-10+(n-1)d$$

Теперь подставим разность, равную $d$:

$$a_n=-10+(n-1)\cdot d$$

Далее, чтобы проверить содержание числа 30 в последовательности, нужно найти номер члена последовательности, при котором $a_n=30$. Опять же, используем формулу общего члена арифметической прогрессии и приравняем $a_n$ к 30:

$$30=-10+(n-1)\cdot d$$

Давайте решим это уравнение относительно $n$:

$$30+10=(n-1)\cdot d$$

$$40=(n-1)\cdot d$$

Теперь мы не можем решить это уравнение непосредственно, так как у нас нет информации о разности $d$. Поэтому мы не можем однозначно ответить на вопрос, входит ли число 30 в данную арифметическую прогрессию без дополнительной информации.

Для того чтобы определить вхождение числа 30 в прогрессию, требуется указать значение разности $d$ или предоставить другие члены последовательности. Только в таком случае мы сможем точно ответить на задачу.