Вертикально вверх брошен мяч. В момент броска его кинетическая энергия составляла 10 джоулей. Какова будет

Для решения этой задачи нам потребуется учесть сохранение механической энергии мяча при движении. Согласно закону сохранения энергии, полная энергия системы остается постоянной во время движения.

Изначально у мяча была только кинетическая энергия, равная 10 джоулям, так как его потенциальная энергия была равна нулю. По мере подъема мяча его кинетическая энергия уменьшается, а потенциальная энергия увеличивается, изменяясь компенсаторно.

На максимальной высоте мяч достигнет максимальной потенциальной энергии. Следовательно, ответ на первую часть вопроса - потенциальная энергия мяча на максимальной высоте будет равна 10 джоулям.

Если высота подъема мяча уменьшилась в 4 раза, то его потенциальная энергия изменится пропорционально изменению высоты. Потенциальная энергия мяча пропорциональна высоте подъема и гравитационной постоянной \(g\). Поэтому, если высота подъема уменьшилась в 4 раза, потенциальная энергия также уменьшится в 4 раза.

Таким образом, ответ на вторую часть вопроса - если высота подъема мяча уменьшилась в 4 раза, его потенциальная энергия также уменьшится в 4 раза. То есть, если изначально потенциальная энергия была равна 10 джоулям, то теперь она будет равна \(10 \, \text{Дж} \div 4 = 2.5 \, \text{Дж}\).

Следовательно, ответ на задачу: потенциальная энергия мяча на максимальной высоте будет равна 10 джоулям, а если высота подъема мяча уменьшилась в 4 раза, его потенциальная энергия изменится и станет равной 2.5 джоулям.