Каково ускорение тела массой 3 кг, когда на него действуют две равные силы, направленные под углом 60 градусов друг

Чтобы вычислить ускорение тела, нам необходимо применить второй закон Ньютона, который гласит: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. В данном случае у нас действуют две равные силы под углом 60 градусов, поэтому мы можем использовать векторную сумму этих сил.

1. Найдем горизонтальную составляющую силы \(F_x\) и вертикальную составляющую силы \(F_y\). Так как силы равны и направлены под углом 60 градусов, то каждая из них будет равна \(F/2\), а значит, \(F_x = F/2\) и \(F_y = F/2\sqrt{3}\).

2. Теперь мы можем приступить к нахождению ускорения тела. Мы знаем, что \(F = ma\), где \(m\) - масса тела, а \(a\) - ускорение.

3. Подставим значения силы и массы в формулу второго закона Ньютона:

\[
F = ma \quad \Rightarrow \quad F/2 + F/2 = 3a
\]

4. Объединим подобные слагаемые:

\[
F = ma \quad \Rightarrow \quad F = 3a
\]
\[
\frac{2F}{2} = 3a
\]

5. Решим уравнение относительно ускорения \(a\):

\[
F = 3a \quad \Rightarrow \quad a = \frac{F}{3}
\]

6. Заменим значение силы \(F\) равной \(F_x\):

\[
a = \frac{F_x}{3} = \frac{F}{6}
\]

7. Заменим значение F из предыдущего шага:

\[
a = \frac{\frac{2F}{2}}{3} = \frac{F}{3}
\]

8. В итоге, ускорение тела массой 3 кг, когда на него действуют две равные силы, направленные под углом 60 градусов друг к другу, и если модули этих сил равны, будет равно \(a = \frac{F}{3}\).