Верно ли, что существует возможность создать многоугольник, чья сумма

Question

Геометрия: Верно ли, что существует возможность создать многоугольник, чья сумма внутренних углов составляет 1980°?

Lebed · Accepted Answer

Да, верно, что существует возможность создать многоугольник, чья сумма внутренних углов составляет 1980°. Давайте рассмотрим пошаговое решение этой задачи.

Для начала, давайте вспомним, что сумма всех внутренних углов в многоугольнике равна \((n-2) \times 180^\circ\), где \(n\) - количество углов в многоугольнике.

Мы хотим найти такой многоугольник, у которого сумма внутренних углов будет составлять 1980°. Заменяем данную сумму значением и получаем:

\((n-2) \times 180^\circ = 1980^\circ\)

Далее, решим это уравнение относительно \(n\):

\(n-2 = \frac{{1980^\circ}}{{180^\circ}}\)

\(n-2 = 11\)

\(n = 11 + 2\)

\(n = 13\)

Таким образом, чтобы сумма внутренних углов в многоугольнике составляла 1980°, нужно иметь многоугольник с 13 углами.

Мы можем создать такой многоугольник, просто разделив его на треугольники. Зная, что сумма углов в треугольнике равняется 180°, мы можем разделить 1980° на 180°, чтобы узнать, сколько треугольников нам понадобится. Результат будет:

\(\frac{{1980^\circ}}{{180^\circ}} = 11\)

Таким образом, чтобы получить многоугольник с 13 углами и суммой внутренних углов в 1980°, нужно будет использовать 11 треугольников.

Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять эту задачу! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!

Верно ли, что существует возможность создать многоугольник, чья сумма внутренних углов составляет 1980°?

Lebed

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!