Величина следующих отрезков на окружности известна: ad - диаметр большой окружности равен 7,6 см, b - центр большой

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства окружностей и треугольников.

Сначала обратим внимание, что точка \( d \) является общей для двух окружностей. Таким образом, отрезок \( bd \) является радиусом большой окружности, а отрезок \( cd \) - радиусом меньшей окружности.

По свойству окружностей, радиусом перпендикулярен к дуге окружности, а значит \( bd \) является высотой треугольника \( bcd \).

Для решения задачи необходимо найти длину отрезка \( bd \). Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника \( bcd \):

\[
bd^2 = 7.6^2 - cd^2
\]

Теперь нам нужно найти длину отрезка \( cd \). Для этого рассмотрим треугольник \( adc \). Заметим, что отрезок \( ad \) является диаметром большой окружности, а значит он равен удвоенной длине радиуса:

\( ad = 2 \cdot bd \)

Подставляя это значение в уравнение для треугольника \( adc \), получим:

\[
ad^2 = ac^2 + cd^2
\]

Таким образом, получаем:

\[
(2 \cdot bd)^2 = ac^2 + cd^2
\]

Подставим найденное значение \( cd^2 \) в уравнение для \( bd^2 \):

\[
bd^2 = 7.6^2 - \left( \frac{1}{4} \cdot (2 \cdot bd)^2 \right)
\]

Раскрывая скобки получим:

\[
bd^2 = 7.6^2 - \frac{1}{4} \cdot 4 \cdot bd^2
\]

Убираем избыточные множители:

\[
bd^2 = 7.6^2 - bd^2
\]

Теперь приведем подобные слагаемые:

\[
2 \cdot bd^2 = 7.6^2
\]

Делим обе части на 2:

\[
bd^2 = \frac{{7.6^2}}{2}
\]

Находим квадратный корень от обеих частей, чтобы найти \( bd \):

\[
bd = \sqrt{\frac{{7.6^2}}{2}}
\]

Вычисляем значение \( bd \) с помощью калькулятора:

\[
bd \approx 4.780 \, \text{см}
\]

Таким образом, длина отрезка \( bd \) составляет примерно 4.780 см.