Вечером температура воздуха составляла 18 °C при относительной влажности 65%. Ночью температура снизилась до 9 °C. Была

Для решения данной задачи, сначала нужно определить, достигла ли ночная температура точки росы. Точка росы - это температура, при которой воздух насыщен водяным паром и начинает образовываться роса или иней. Если температура воздуха достигла или стала ниже точки росы, то образуется роса, и водяной пар начинает конденсироваться.

Для определения точки росы можно воспользоваться формулой для расчета насыщенного давления водяного пара по температуре:

\[ P_{\text{насыщ}} = 4.85 * 10^2 * e^{\left( \frac{17.27 \cdot T }{ T + 237.3} \right)} \],

где \( P_{\text{насыщ}} \) - насыщенное давление в мм рт.ст., а \( T \) - температура в градусах Цельсия.

Для начала, рассчитаем насыщенное давление воздуха при вечерней температуре:

\[ P_{\text{начальное}} = 4.85 * 10^2 * e^{\left( \frac{17.27 \cdot 18 }{ 18 + 237.3} \right)} \].

Подставив значения в формулу, получим:

\[ P_{\text{начальное}} = 4.85 * 10^2 * e^{\left( \frac{310.86 }{ 255.3} \right)} \].

Вычислив данное выражение, получаем \( P_{\text{начальное}} \approx 2337.14 \) мм рт.ст.

Теперь рассчитаем насыщенное давление воздуха при ночной температуре:

\[ P_{\text{конечное}} = 4.85 * 10^2 * e^{\left( \frac{17.27 \cdot 9 }{ 9 + 237.3} \right)} \].

Подставив значения в формулу, получим:

\[ P_{\text{конечное}} = 4.85 * 10^2 * e^{\left( \frac{155.43 }{ 246.3} \right)} \].

Вычислив данное выражение, получаем \( P_{\text{конечное}} \approx 1161.47 \) мм рт.ст.

Так как \( P_{\text{конечное}} < P_{\text{начальное}} \), то это означает, что ночная температура достигла точки росы и образовалась роса.

Теперь определим, сколько водяного пара конденсировалось из 1 м³ воздуха. Для этого воспользуемся формулой:

\[ \Delta m = \frac{P_{\text{начальное}} - P_{\text{конечное}}}{ g_{\text{насыщ}} } \],

где \( \Delta m \) - масса конденсированного пара в граммах, \( g_{\text{насыщ}} \) - плотность насыщенного пара при вечерней температуре.

Для начала, переведем плотность в г/м³:

\[ g_{\text{начальное}} = \frac{15.4 \, \text{г/м³}}{1000} = 0.0154 \, \text{г/см³} \].

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \Delta m = \frac{2337.14 - 1161.47}{0.0154} \].

Вычислив данное выражение, получаем \( \Delta m \approx 77512.34 \) г.

Таким образом, из 1 м³ воздуха конденсировалось примерно 77512.34 г водяного пара.