На какую температуру Tx вода должна нагреться, чтобы выкипело 20% когда она начинала нагреваться от температуры t

Данная задача связана с нагреванием и испарением воды. Для решения данной задачи, нам понадобятся знания об удельной теплоемкости и удельной теплоте парообразования воды.

Дано:
температура начальная, t1 = 20 °C
температура кипения, t2 = 100 °C
время нагревания, t = 10 мин
удельная теплоемкость воды, c = 4,2 кДж/кг °C
удельная теплота парообразования воды, L = 2,3 МДж/кг

Нас интересует температура Tx, при которой процесс нагревания вызовет испарение 20% исходной массы воды.

Шаг 1: Рассчитаем количество выкипевшей массы воды:
Вода изначально находится при температуре 20 °C, так что её масса равна начальной массе. После нагревания до кипения вода нагреется на Δt = t2 - t1 градусов:
\[\Delta t = t2 - t1 = 100 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 80 \, \text{°C}\]
Таким образом, после нагрева до температуры кипения масса выкипевшей воды составит:
m_{\text{вык}} = c \times \Delta t

Шаг 2: Рассчитаем массу исходной воды:
Пусть m - масса исходной воды. Тогда 20% от массы m составляет массу выкипевшей воды m_{\text{вык}}:
m_{\text{вык}} = 0,2 \times m

Шаг 3: Определим температуру Tx:
Для этого воспользуемся формулой:
m_{\text{вык}} = c \times (Tx - t1)

Подставим в нее известные значения:
0,2 \times m = 4,2 \, \text{кДж/кг °C} \times (Tx - 20 \, \text{°C})

Шаг 4: Решим уравнение относительно Tx:
0,2 \times m = 4,2 \, \text{кДж/кг °C} \times Tx - 4,2 \, \text{кДж/кг °C} \times 20 \, \text{°C}

Перенесем все известные значения в левую часть уравнения:
4,2 \, \text{кДж/кг °C} \times Tx = 4,2 \, \text{кДж/кг °C} \times 20 \, \text{°C} + 0,2 \times m

Выразим Tx:
Tx = \frac{4,2 \, \text{кДж/кг °C} \times 20 \, \text{°C} + 0,2 \times m}{4,2 \, \text{кДж/кг °C}}

Шаг 5: Подставим известные значения и рассчитаем Tx:
Tx = \frac{4,2 \, \text{кДж/кг °C} \times 20 \, \text{°C} + 0,2 \times m}{4,2 \, \text{кДж/кг °C}} = \frac{84 \, \text{кДж/кг °C} + 0,2 \times m}{4,2 \, \text{кДж/кг °C}}

Ответ: Tx = \frac{84 \, \text{кДж/кг °C} + 0,2 \times m}{4,2 \, \text{кДж/кг °C}}