Вася хочет определить температуру снега внутри сугробов во дворе. У него нет термометра, но он знает, что системы

половина термоса осталась сухой.

Чтобы определить температуру снега внутри сугробов, давайте проведем некоторые расчеты.

Первая половина термоса содержала снег, а вторая половина была сухой. Когда Вася добавил комнатную температурную воду в первую половину термоса, снег начал таять. Так как весь снег в первой половине термоса растаял, можем сделать предположение, что температура снега в сугробах равна комнатной температуре воды, то есть +20 °C.

Теперь давайте рассмотрим, какой объем снега был в первой половине термоса до добавления воды. Вася добавил 880 мл воды, и она полностью растаяла. Поскольку вода и снег имеют одинаковую плотность, объем растаявшего снега также равен 880 мл.

Значит, в первой половине термоса было 880 мл снега, что эквивалентно массе снега. Разделим эту массу на объем первой половины термоса, чтобы определить плотность снега.

Допустим, что объем первой половины термоса составляет \(V\) мл. Тогда плотность снега равна массе снега (880 мл) деленной на объем первой половины термоса:

\[
\rho = \frac{{\text{{масса снега}}}}{{\text{{объем первой половины термоса}}}} = \frac{{880}}{{V}} \quad \text{{г/мл}}
\]

Так как вторая половина термоса осталась сухой, объем второй половины термоса равен нулю. Общий объем термоса равен сумме объемов первой и второй половинок:

\[
V_{\text{{термоса}}} = V + 0 = V \quad \text{{мл}}
\]

Таким образом, плотность снега равна плотности всего термоса:

\[
\rho = \frac{{880}}{{V_{\text{{термоса}}}}} \quad \text{{г/мл}}
\]

Теперь, чтобы определить температуру снега внутри сугроба, возьмем во внимание, что Вася разделил термос на две равные части, и во второй половине термоса не было снега. Следовательно, плотность снега внутри сугроба равна половине плотности всего термоса:

\[
\rho_{\text{{снега}}} = \frac{{1}}{{2}} \times \rho = \frac{{1}}{{2}} \times \frac{{880}}{{V_{\text{{термоса}}}}} \quad \text{{г/мл}}
\]

Зная плотность снега, мы можем связать ее с температурой снега, используя зависимость плотности от температуры для воды. Для этого воспользуемся формулой:

\[
\rho_{\text{{снега}}} = \rho_{\text{{воды}}} \times \left(1 - \beta \times (T_{\text{{снега}}} - T_0)\right)
\]

где \(\rho_{\text{{воды}}}\) - плотность воды при температуре \(T_{\text{{снега}}}\), \(\beta\) - коэффициент температурного расширения воды, \(T_{\text{{снега}}}\) - температура снега внутри сугроба, \(T_0\) - опорная температура (обычно 4 °C).

Известно, что плотность воды при 20 °C равна 0.998 г/мл, а коэффициент температурного расширения для воды составляет 0.0002 г/мл/°C.

Подставим значения в формулу и найдем температуру снега.

\[
\frac{{1}}{{2}} \times \frac{{880}}{{V_{\text{{термоса}}}}} = 0.998 \times \left(1 - 0.0002 \times (T_{\text{{снега}}} - 4)\right)
\]

Для удобства решим данное уравнение относительно \(T_{\text{{снега}}}\):

\[
0.001 \times (T_{\text{{снега}}} - 4) = 1 - \frac{{880}}{{V_{\text{{термоса}}}}}
\]

\[
T_{\text{{снега}}} - 4 = \frac{{1 - \frac{{880}}{{V_{\text{{термоса}}}}}}}{{0.001}}
\]

\[
T_{\text{{снега}}} = 4 + \frac{{1 - \frac{{880}}{{V_{\text{{термоса}}}}}}}{{0.001}}
\]

Таким образом, температура снега внутри сугроба будет равна \(4 + \dfrac{{1 - \dfrac{{880}}{{V_{\text{{термоса}}}}}}}{{0.001}}\) градусов Цельсия.