Вариант i 1. Напишите все числа, на которые делится число 48. 2. Представьте число 118 в виде произведения простых

1. Чтобы найти все числа, на которые делится число 48, нужно перебрать все числа от 1 до 48 и проверить, делится ли 48 на них без остатка. Давайте это сделаем:

- 48 делится на 1 без остатка.
- 48 делится на 2 без остатка.
- 48 делится на 3 без остатка.
- 48 делится на 4 без остатка.
- 48 делится на 6 без остатка.
- 48 делится на 8 без остатка.
- 48 делится на 12 без остатка.
- 48 делится на 16 без остатка.
- 48 делится на 24 без остатка.
- 48 делится на 48 без остатка.

Таким образом, все числа, на которые делится 48, это 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 и 48.

2. Чтобы представить число 118 в виде произведения простых чисел, мы можем разложить его на простые множители. Давайте это сделаем:

Делаем простое число (2, 3, 5, 7, и т.д.) нацело 118. Деля 118 на 2, мы получим 59. Поскольку 59 это простое число, мы остановимся и простое разложение числа 118 будет:

118 = 2 * 59

Таким образом, число 118 можно представить в виде произведения простых чисел как 2 * 59.

3. Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) пары чисел, нужно разложить оба числа на простые множители и учесть каждый множитель с наибольшей степенью. Давайте найдем НОК для каждой пары чисел:

- Пара чисел 32 и 24:
Разложение числа 32 на простые множители: 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = \(2^5\).
Разложение числа 24 на простые множители: 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = \(2^3 * 3\).

НОК для пары чисел 32 и 24 будет равен максимальному количеству вхождений каждого простого множителя:
НОК(32, 24) = \(2^5 * 3\) = 96.

- Пара чисел 17 и 51:
Разложение числа 17 на простые множители: 17 - простое число.
Разложение числа 51 на простые множители: 51 = 3 * 17.

НОК для пары чисел 17 и 51 будет равен максимальному количеству вхождений каждого простого множителя:
НОК(17, 51) = 3 * 17 = 51.

Таким образом, наименьшее общее кратное у пар чисел 32 и 24 равно 96, а у пары чисел 17 и 51 равно 51.

4. Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) пары чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и учесть общие множители с наименьшей степенью. Давайте найдем НОД для каждой пары чисел:

- Пара чисел 26 и 58:
Разложение числа 26 на простые множители: 26 = 2 * 13.
Разложение числа 58 на простые множители: 58 = 2 * 29.

НОД для пары чисел 26 и 58 будет равен произведению всех общих простых делителей с наименьшей степенью, то есть множителю 2:
НОД(26, 58) = 2.

- Пара чисел 72 и 16:
Разложение числа 72 на простые множители: 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = \(2^3 * 3^2\).
Разложение числа 16 на простые множители: 16 = 2 * 2 * 2 * 2 = \(2^4\).

НОД для пары чисел 72 и 16 будет равен произведению всех общих простых делителей с наименьшей степенью, то есть \(2^3\):
НОД(72, 16) = \(2^3\) = 8.

Таким образом, наибольший общий делитель у пары чисел 26 и 58 равен 2, а у пары чисел 72 и 16 равен 8.

5. Чтобы решить данное выражение и найти все числа, на которые делится полученное число, нужно следовать порядку операций (умножение и деление, слева направо) и упростить выражение:

8,4 * 0,5 + 56,12 : 5,2

Сначала выполним деление:
56,12 : 5,2 = 10,8

Теперь выполним умножение и сложение:
8,4 * 0,5 + 10,8 = 4,2 + 10,8 = 15

Полученное число равно 15. Чтобы найти все числа, на которые оно делится, нужно разложить число 15 на простые множители и составить все возможные комбинации:

Разложение числа 15 на простые множители: 15 = 3 * 5.

Таким образом, число 15 делится на 1, 3, 5 и 15.

6. Для нахождения наибольшего трехзначного числа, кратного 3, нужно найти наибольшее число, которое делится нацело на 3 и имеет три цифры. Давайте это сделаем:

Наибольшее трехзначное число это 999, но оно не делится нацело на 3. Поэтому возьмем наибольшее число перед ним, которое делится нацело на 3:

999 делится на 3 нацело, поэтому наибольшее трехзначное число, кратное 3, равно 999.

Надеюсь, эти пояснения и решения помогли вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.