3. Сан аралығында қаншалықты теңсіздік түрінде жасаңыз: а) [-3, 6); б) [3,5; +∞) комектесіміздерші отынеміз

Добро пожаловать на урок, школьник! Давайте решим задачу о построении интервалов на числовой прямой.

а) Для построения интервала \([-3, 6)\) на числовой прямой, мы должны нанести точку -3 и закрасить все числа, начиная с -3 и заканчивая перед 6. Обратите внимание, что -3 является граничной точкой и включается в интервал, а 6 не включается.

\[ -3 \, \square \, \ldots \, \ldots \, \ldots \, 6 \)

Теперь, чтобы записать интервал в виде неравенства, мы можем использовать следующее:

\[ -3 \leq x < 6 \]

Данное неравенство означает, что значения \( x \) должны находиться между -3 и 6, включая -3, но не включая 6.

б) Следующий интервал \([3,5; +\infty)\) включает числа, начиная с 3 и продолжая до бесконечности. Чтобы его нарисовать на числовой прямой, мы ставим закрашенный круг и стрелку вправо от числа 3, чтобы показать, что интервал продолжается бесконечно в положительную сторону.

\[ \ldots \, \ldots \, \ldots \, 3 \, \circ \rightarrow \]

Используя неравенство, интервал может быть записан следующим образом:

\[ 3 \leq x < +\infty \]

Это неравенство означает, что значения \( x \) должны быть больше или равными 3 и неограниченно возрастать.

Я надеюсь, что теперь вы понимаете, как построить и записать эти интервалы. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их! Удачи в освоении математики!