Variant 2. 1. The statement cd : c1d1 = mr : m! r1 means that the segments cd and mp are proportional to c1d1 and m1r1

1. Задача говорит о пропорциональности отрезков cd и mp к отрезкам c1d1 и m1r1. Это означает, что соотношение длин этих отрезков одинаково. Другими словами, можно записать уравнение пропорции: \(\frac{{cd}}{{c1d1}} = \frac{{mr}}{{m1r1}}\).

2. На рисунке изображен параллелограмм abcd, и треугольники подобны ему. Подобные треугольники имеют соответствующие углы равными и соотношение длин соответствующих сторон одинаково.

3. В рисунке av || kd, поэтому треугольник dkc подобен треугольнику avk. Это означает, что соответствующие углы равны, и отношение длин сторон одинаково.

4. Если as = =, то треугольники, изображенные на рисунке, подобны треугольникам, изображенным на который можно записать уравнение пропорции: \(\frac{{ak}}{{ab}} = \frac{{lk}}{{lb}}\).

5. В рисунке mk || as, vk = 20 см, mk = 10 см, vs = 30 см. Мы хотим найти длину отрезка as. Используя сходство треугольников, можно записать уравнение пропорции: \(\frac{{as}}{{vs}} = \frac{{mk}}{{vk}}\). Подставив известные значения, получим \(\frac{{as}}{{30}} = \frac{{10}}{{20}}\). Решая это уравнение, мы найдем длину отрезка as.

6. В рисунке изображен трапец ABCD, где ao = 20 см, os = 3 см, ad = 30 см. Мы хотим найти длину отрезка vs. Используя теорему подобия треугольников, можно записать уравнение пропорции: \(\frac{{vs}}{{os}} = \frac{{ad}}{{ao}}\). Подставив известные значения, можем решить это уравнение и найти длину отрезка vs.

7. Для двух подобных многоугольников соответствующие стороны имеют одинаковые пропорции. Это означает, что отношение длин соответствующих сторон одинаково. Таким образом, можно записать уравнение пропорции для соответствующих сторон двух подобных многоугольников.