Вариант 1 1 Проведите сравнение следующих чисел: а) 6/11 и 5/9; б) 1,2 и 5/4. 2 Вычислите значения следующих выражений

1а) Для сравнения дробей \(\frac{6}{11}\) и \(\frac{5}{9}\) нужно привести их к общему знаменателю. Найдем общий знаменатель для этих дробей, который будет равен произведению их знаменателей \(11 \cdot 9 = 99\).

Приведем дроби к общему знаменателю:
\(\frac{6}{11} = \frac{6 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{54}{99}\)
\(\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{55}{99}\)

Теперь мы можем сравнить числители дробей:
\(54 < 55\)

Итак, сравнение дробей \(\frac{6}{11}\) и \(\frac{5}{9}\) говорит о том, что \(\frac{5}{9}\) больше, чем \(\frac{6}{11}\).

1б) Чтобы сравнить число \(1,2\) и дробь \(\frac{5}{4}\), нужно привести их к одному виду. Для этого мы можем представить \(1,2\) как десятичную дробь, разделив числитель \(12\) на знаменатель \(10\):
\(1,2 = \frac{12}{10}\)

Теперь сравним \(\frac{12}{10}\) и \(\frac{5}{4}\) с помощью общего знаменателя.
Найдем общий знаменатель для этих дробей, который будет равен произведению их знаменателей \(10 \cdot 4 = 40\).

Приведем числа к общему знаменателю:
\(\frac{12}{10} = \frac{12 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{48}{40}\)
\(\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 10}{4 \cdot 10} = \frac{50}{40}\)

Теперь мы можем сравнить числители дробей:
\(48 < 50\)

Итак, сравнение числа \(1,2\) и дроби \(\frac{5}{4}\) говорит о том, что \(\frac{5}{4}\) больше, чем \(1,2\).

2а) Вычислим значение выражения \(\frac{0,8 \cdot 1,8}{1,2}\):
\(\frac{0,8 \cdot 1,8}{1,2} = \frac{1,44}{1,2} = 1,2\)

Итак, значение выражения \(\frac{0,8 \cdot 1,8}{1,2}\) равно \(1,2\).

2б) Вычислим значение выражения \(20 - 0,5 \cdot (-2)^5\):
\((-2)^5 = -2 \cdot -2 \cdot -2 \cdot -2 \cdot -2 = -32\)

Подставим полученное значение обратно в выражение:
\(20 - 0,5 \cdot (-2)^5 = 20 - 0,5 \cdot (-32) = 20 + 0,5 \cdot 32 = 20 + 16 = 36\)

Итак, значение выражения \(20 - 0,5 \cdot (-2)^5\) равно \(36\).

3) Найдем значение выражения \(\frac{(a-b)}{ac}\), где \(a = -4\), \(b = -6\), \(c = 5\):
\(\frac{(a-b)}{ac} = \frac{(-4 - (-6))}{-4 \cdot 5} = \frac{(-4 + 6)}{-20} = \frac{2}{-20}\)

Мы можем заметить, что числитель и знаменатель имеют общий делитель 2. Делим их на 2:
\(\frac{2}{-20} = \frac{1}{-10}\)

Итак, значение выражения \(\frac{(a-b)}{ac}\) при \(a = -4\), \(b = -6\), \(c = 5\) равно \(\frac{1}{-10}\).

4) Для решения этой задачи, найдем количество учащихся седьмых классов, которые участвуют в хоре школы.

Сначала найдем количество семиклассников, которые участвуют в хоре. Из условия задачи известно, что это составляет 30% от общего количества учеников.
\(30\% = \frac{30}{100} = 0,3\)

Теперь найдем количество семиклассников, которые являются мальчиками. Из условия задачи известно, что это составляет 25% от общего количества семиклассников.
\(25\% = \frac{25}{100} = 0,25\)

Теперь найдем количество семиклассников, которые участвуют в хоре и являются мальчиками:
\(0,3 \cdot 0,25 = 0,075\)

Теперь найдем количество учащихся седьмых классов:
\(80 \cdot 1 = 80\)

Теперь найдем количество мальчиков, учащихся в 7 классах, участвующих в хоре:
\(80 \cdot 0,075 = 6\)

Итак, в 7 классах участвуют в хоре 6 мальчиков.

5) Чтобы найти среднее арифметическое и размах данного набора данных, нужно сначала сложить все числа и затем разделить полученную сумму на количество чисел.

Набор данных: 20, 18, 19, 25, 23

Сумма чисел: \(20 + 18 + 19 + 25 + 23 = 105\)

Количество чисел: 5

Среднее арифметическое: \(\frac{105}{5} = 21\)

Чтобы найти размах, нужно вычесть наименьшее число из наибольшего числа:
Наибольшее число: 25
Наименьшее число: 18

Размах: \(25 - 18 = 7\)

Итак, среднее арифметическое данного набора данных равно 21, а размах равен 7.

6) Уточните, какое значение требуется найти, чтобы я мог помочь вам.