Вариант №1 1. Какие координаты имеет вектор hello_html_1da67fac.gif, если точки А(1;3) и В(4;5)? 2. Какова длина

Для решения задачи, давайте посмотрим на каждый пункт по отдельности с пошаговым решением.

1. Для определения координат вектора hello_html_1da67fac.gif, нужно вычислить разность координат между точками А и В. Таким образом, можно записать:
hello_html_1da67fac.gif = (x2 - x1; y2 - y1) = (4 - 1; 5 - 3) = (3; 2)

2. а) Для вычисления длины вектора hello_html_4f4f399.gif, нужно использовать формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат. Формула выглядит следующим образом:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Для данного вектора, точка А(3;1) и точка В(-1;4), длина вычисляется следующим образом:
d = sqrt((-1 - 3)^2 + (4 - 1)^2)
= sqrt((-4)^2 + (3)^2)
= sqrt(16 + 9)
= sqrt(25)
= 5
Таким образом, длина вектора hello_html_4f4f399.gif равна 5.

б) Для вычисления длины вектора hello_html_m5719a220.gif, нужно использовать ту же формулу расстояния между двумя точками. Для данного вектора, точка А(0;0) и точка B(x;y), длина вычисляется следующим образом:
d = sqrt((x - 0)^2 + (y - 0)^2)
= sqrt(x^2 + y^2)

3. а) Для сложения векторов hello_html_1b6501ba.gif и hello_html_2ddc01b2.gif, нужно сложить соответствующие координаты:
hello_html_1b6501ba.gif + hello_html_2ddc01b2.gif = (x1 + x2; y1 + y2)

б) Для вычитания вектора hello_html_2b7e0146.gif из hello_html_m723a19ab.gif, нужно вычесть соответствующие координаты:
hello_html_m723a19ab.gif - hello_html_2b7e0146.gif = (x1 - x2; y1 - y2)

4. Для вычисления скалярного произведения векторов, нужно умножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные значения:
hello_html_6c7e7183.gif * hello_html_72108594.gif = x1 * x2 + y1 * y2

Обращайтесь, если возникнут дополнительные вопросы!